【精品】高中数学 6.1不等式的性质（第三课时） 大纲人教版必修

第三课时●课 题 §6.1.3 不等式的性质(三)●教学目标(一)教学知识点不等式的性质定理 4 及其推论 1、推论 2、定理 5 及其证明的方法.(二)能力训练要求1.证明并掌握定理 4 及其推论 1、推论 2.2.会用反证法证明定理 5，并熟练运用.3.进一步巩固不等式的性质，并能用它们作为不等式证明或推理的依据.(三)德育渗透目标进一步巩固，熟练掌握不等式的性质，提高学生分析问题和解决问题的能力，开发创新思维，加强实践能力的培养，提高学生的辩证唯物主义思想.●教学重点不等式的基本性质的运用.用不等式的基本性质来推理判断和证明其他不等式.●教学难点不等式基本性质中的条件的运用及其对应用问题中字母的分类讨论.●教学方法启发式教学法●教具准备幻灯片一张记作§6.1.3 A不等式的基本性质(上一节课)：1.反对称性 a＞b  b＜a；2.传递性 a＞b，b＞c a＞c；3.可加性 a＞b a＋c＞b＋c；4.加法法则 a＞b，c＞d a＋c＞b＋d.●教学过程Ⅰ.课题导入打出幻灯片§6.1.3 A，使学生复习，巩固上一节课的内容.［师］请同学们回顾一下，我们上一节课学习了不等式的哪些基本性质?［生］上一节课我们学习了不等式性质中的三个定理和一个推论，它们分别是：定理 1 如果 a＞b，那么 b＜a；如果 b＜a，那么 a＞b.定理 2 如果 a＞b，且 b＞c，那么 a＞c.定理 3 如果 a＞b，那么 a＋c＞b＋c.推论 如果 a＞b，且 c＞d，那么 a＋c＞b＋d.通过学生回答后，教师演示幻灯片§6.1.3 A，使学生对上一节所学内容有一个全面的概括，为本节课学习新的内容打下基础.［师］请同学们思考下面问题：若 5＞2，则 5×3 与 2×3 谁大呢?若 5＞2，则 5×（－3）与 2×（－3）又如何?［生］若 5＞2，则 5×3 大于 2×3；若 5＞2，则 5×（－3）小于 2×（－3）.［师］可见，一个不等式两边同时乘以一个不为零的数，数的符号不同，所得结果也就不同.由此，我们有下面的定理.Ⅱ.讲授新课定理 4 如果 a＞b，且 c＞0，那么 ac＞bc；如果 a＞b，且 c＜0，那么 ac＜bc.［师］我们观察此题，虽然是不等式问题，实际上是以实数的运算性质与大小顺序之间的关系为依据，并直接运用实数运算的符号法则，通过作差，比较 ac 与 bc 的大小.请同学们试着完成定理 4 的证明.［生］ac－bc＝（a－b）c. a＞b ∴a－b＞0根据“同号相乘得正，异号相乘得负”，得当 c＞0 时，（a－b）c＞0，即 ac＞bc.当 c＜0 时，(a...