9.4.3 直线与平面垂直的判定和性质（三）●教学目标(一)教学知识点1.垂线段、斜线段、射影.2.直线和平面所成的角.（二）能力训练要求1.等价转化思想.依直角三角形的性质,归纳转化为符合定理的式子.2.培养学生的空间想象能力.某些结论的证明,借助空间图形完成.（三）德育渗透目标学会分析事物之间的关系,选择解决问题的途径.●教学重点1.垂线段、斜线段、射影之间的关系.2.直线和平面所成的角.●教学难点直线和平面所成角的性质的证明.●教学方法发现教学法从空间图形及学生已有知识的基础上,寻求、发现三种线段间的关系及其有关结论.●教具准备投影片三张.第一张：（记作 9.4.3 A）第二张：（记作 9.4.3 B）第三张：（记作 9.4.3 C）●教学过程Ⅰ.复习回顾1.直线和平面垂直的性质定理.2.线面距离、点面距离.3.等价转化思想的渗透.［师］请同学们依自己的理解复述上节内容.用心 爱心 专心［生］……Ⅱ.讲授新课4.斜线在平面内的射影.［师］通过预习我们把本节课将要学的概念归纳小结,注意发现其概念、特点、规律.请同学们叙述下列概念:点在平面内的射影;垂线段;斜线、斜足、斜线段;斜线的射影、斜线段的射影.［生］点在平面内的射影：过一点向平面引垂线,垂足叫做这点在这个平面内的射影,点在平面内的射影还是一个点.垂线段：上述的点与垂足间的线段叫做这点到这个平面的垂线段.［师］请将立体图形作出,使之符合上述叙说.［生］（作图）如图,PQ⊥α,Q∈α,点 Q 是点 P 在 α 内的射影,PQ 是点 P 到 α 的垂线段.［师］请继续解释.［生］斜线：一条直线和一个平面相交,但不和这个平面垂直时,这条直线就叫做这个平面的斜线.斜足：斜线和平面的交点.斜线段：从平面外一点向平面引斜线,这点与斜足间的线段叫做这点到这个平面的斜线段,依上图,PR∩α=R,PR 不垂直 α,直线 PR 是 α 的一条斜线,点 R 是斜足,线段 PR 是点 P 到 α 的斜线段.［师］那么射影是直线或线段又如何解释?［生］线的射影：从斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面内的射影.线段的射影：垂足与斜足间的线段叫做这点到平面的斜线段在这个平面内的射影.［师］结合投影片(9.4.3 A)解释.［生］AB⊥α,直线 BC 是斜线 AC 在 α 内的射影,线段 BC 是斜线段 AC 在 α 内的射影.［师］从教材中注意发现其中两个重要结论.［生］（1）平面外一点到这个平面的垂线段有且只有一条,而这点到这个平面的斜线段有...
