函 数一、求函数的定义域（函数题，必定先求定义域）定义域：分母不为 0；偶次根号根号大于等于 0；真数大于 0；0 次幂底数不为 0.1、求下列函数的定义域：⑴ ⑵ ⑶ 2、设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ _；函数的定义域为________； 3、若函数的定义域为，则函数的定义域是 ；函数的定义域为 。4、 知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。二、求函数的值域直接法（1、2）、分离常数法（3、4）、换元法（5、11）、判别式法（6）、图像法（7、8）、单调性法（9、10）等。1、求下列函数的值域：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻⑼ ⑽ ⑾2、已知函数的值域为[1，3]，求的值。三、求函数的解析式1、 已知函数，求函数，的解析式。2、 已知是二次函数，且，求的解析式。3、已知函数满足，则= 。4、设是 R 上的奇函数，且当时， ，则当时=____ _ 在 R 上的解析式为 5 、 设与的 定 义 域 是， 是 偶 函 数 ，是 奇 函 数 ， 且，求与 的解析表达式。四、求函数的单调区间1. 对函数单调性的理解， 函数的单调性一般在函数的定义域内的某个子区间上 来讨论，函数y=f(x)在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义域上的整体性质.函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制.6、求下列函数的单调区间： ⑴ ⑵ ⑶ 7、函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是 8、函数的递减区间是 ；函数的递减区间是 六、奇偶性对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在 f(-x)=f(x)和 f(-x)=-f(x)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个 x，都有 f(-x)=f(x)，f(-x)=-f(x)的实质：函数的定义域关于原点对称.这是函数具备奇偶性的必要条件.稍加推广，可得函数 f(x)的图像关于直线 x=a 对称的充要条件是对定义域内的任意 x，都有 f(x+a)=f(a-x)成立.函数的奇偶性是其相应图像的特别的对称性的反映.1、推断函数的奇偶性.2、 已知奇函数 f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式 f(x－3)+f(x2－3)<0,求 x 的取值范围.七、基本初等函数 1.二次函数在区间上最值的求解要注意利用二次函数在该区间上的图像.二次函数的对称轴与区间的位置通常有三种情况：（1）定义域区间在对称轴的右侧；（2）定义域区间在对称轴的左侧；（3）对称轴的位置在定义域区间内 2.幂的运算性质、对数的运算性质的运用...
