函 数一、求函数的定义域（函数题，必定先求定义域）定义域：分母不为 0；偶次根号根号大于等于 0；真数大于 0；0 次幂底数不为 0
1、求下列函数的定义域：⑴ ⑵ ⑶ 2、设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ _；函数的定义域为________； 3、若函数的定义域为，则函数的定义域是 ；函数的定义域为
4、 知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围
二、求函数的值域直接法（1、2）、分离常数法（3、4）、换元法（5、11）、判别式法（6）、图像法（7、8）、单调性法（9、10）等
1、求下列函数的值域：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻⑼ ⑽ ⑾2、已知函数的值域为[1，3]，求的值
三、求函数的解析式1、 已知函数，求函数，的解析式
2、 已知是二次函数，且，求的解析式
3、已知函数满足，则=
4、设是 R 上的奇函数，且当时， ，则当时=____ _ 在 R 上的解析式为 5 、 设与的 定 义 域 是， 是 偶 函 数 ，是 奇 函 数 ， 且，求与 的解析表达式
四、求函数的单调区间1
对函数单调性的理解， 函数的单调性一般在函数的定义域内的某个子区间上 来讨论，函数y=f(x)在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义域上的整体性质
函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制
6、求下列函数的单调区间： ⑴ ⑵ ⑶ 7、函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是 8、函数的递减区间是 ；函数的递减区间是 六、奇偶性对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在 f(-x)=f(x)和 f(-x)=-f(x)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个 x，都有 f(-x)=f(x)，f(-x)=-f(x)的实质：函数的定义域关于原点对称
这是函数具备奇偶性的必要条件
稍加推广，可得函数
