选修 4-5题型一、绝对值不等式（一）简单的去绝对值情形1．不等式：|2 x−3|¿ 1 的解集是_______ ___．2.不等式：|x−1|¿ 3 的解集是_______ _ _．3.解不等式：x+|2 x−1|>3 的解集是_______ _ _．4. 不等式：|x+3|<2x−1 的解集是_______ _ _．5.设函数)2(,3|12|)(fxxxf则= ；若5)(xf，则 x 的取值范围是 。6. 设函数f (x)=|x−a|+3 x ,a>0（1）当a=1时，求不等式f ( x)≥3 x+2的解集；（二）只涉及两个绝对值1. 不等式的解集是___ ___.2.不等式的解集是______.3.不等式1|2||1|xx的实数解为 .4.不等式0212xx的解集为 . . 5.不等式|2x+1|-2|x-1|>0 的解集为_______.6. 不等式：的解集是_______ _ _．7．不等式的解集为.8. 不等式|2−34 x|≥2−|x+ 12|的解集是_______ _ _．9．对于，不等式的解集为_ ____ ___ 10．解不等式∣2x-1∣<∣x∣+111.不等式|x+2|-|x|≤1 的解集为_____．12.不等式的解集为（A）[-5.7] （B）[-4,6] （C） （D）12.在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6 的解集为___________。13．设函数.|4||12|)(xxxf （1）解不等式2)(xf；14.已知函数（1）当时，求不等式的解集；15．已知函数 f（x）=|x-2|-|x-5|.（I）证明：-3≤f（x）≤3；（II）求不等式 f（x）≥x2-8x+15 的解集.（三）利用数轴法求解1.y=|x−1|+|x−3|的最小值为 2.y=|x−1|+|x+2|的最小值为 3．设函数.|4||12|)(xxxf （2）求函数)(xfy 的最小值（四）涉及绝对值不等式的恒成立问题1.不等式|x−4|+|x−3|>a对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围_____2. 不等式|x−4|−|x−3|
