2025 九年级数学上 3.6 位似第 2 课时平面直角坐标系中的位似变换教案新版湘教版 第 3 章 图形的相似 3.6 位似 第 2 课时 位似变换与作图 课题 第 2 课时 位似变换与作图 授课人 教 学 目 标 知识技能 在平面直角坐标系中，感受以原点为位似中心的多边形的坐标变换与位似比之间的关系． 数学思考 经历探究平面直角坐标系中，以原点为位似中心的多边形的坐标变换与位似比之间关系的过程，领悟所学知识，并通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质． 问题解决 能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小．了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据． 情感态度 通过学习，进一步培育学生应用已有知识解决数学问题的能力，培育学生逆向思维和类比思想，进展有条理的思考和语言表达能力． 教学重点 通过探究得到平面直角坐标系中多边形上点的坐标变化与其位似图形的关系，并能应用该结论将一个多边形放大或缩小． 教学难点 通过位似的相关概念和性质推断直角坐标系中两个多边形是否位似；比较放大或缩小后的图形与原图形的坐标与位似比的关系，总结规律． 授课类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 我们上节课学习了位似图形，常会看到这样一些图片．(多媒体出示) 观察下列图形，哪些是位似图形？ 图 3－6－40 问题(多媒体出示)： (1)什么是位似图形？ (2)如何推断两个图形是否位似？ (3)怎样求两个位似图形的位似比？ (4)如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为 1∶2？你有哪些方法？ 同学们不妨将这些图形放在平面直角坐标系中试试看． 本节课的内容需要大量用到推断两个图形是否位似以及求位似比的方法，而通过直角坐标系确定一个多边形的位似图形，是将多边形放大或缩小的常用方法之一．通过复习回顾位似图形的相关知识，为新课的进行做好铺垫. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 如图 3－6－41，在直角坐标系中，△OAB 三个顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(3，0)，B(2，3)，按要求完成下列问题： (1)将点 O，A，B 的横、纵坐标都乘 2，得到三个点，以这三个点为顶点的三角形与△OAB 是位似图形吗？假如是，指出其位似中心和位似比； (2)假如将点 O，A，B 的横、纵坐标都乘－2 呢？ 图 3－6－41 让学生在活动中举一反三，善于发现，勤于探究，敢于质疑，学会总结，形成自主学习的良...
