三角恒等变换配套练习（含单元检测） 参考答案

三角恒等变换 参考答案3.1.1 两角和与差的余弦练习1-6、A B A C B D7、．8、．8 提示：9、（1）；（2） ．10、．3.1.2 两角和与差的正弦 参考答案1~6、BDCAA6、．7、．8、．9、．10、由已知可得：，； ，∴∴ ．3.1.3 两角和与差的正切 参考答案1-4 D B B C5、1． 6、。7、。8、1．用心 爱心 专心9、解：由得： ，由正切公式得：，又由得： ，所以是顶角为的等腰三角形10、，，；或，，。3.1 复习课(练习)参考答案1-4 、 Ａ Ａ Ｃ Ｄ 5、。 6、。 7、。 8、（1）；（2）。9、（1）；（2）。10、（Ⅰ）证明：所以（Ⅱ）解析：， 即 ，将代入上式并整理得 解得，舍去负值得， 设 AB 边上的高为 CD.则：；； ；∴ 。3.2 二倍角的正弦、余弦、正切(1)参考答案1-6 A B C D C A用心 爱心 专心7、． 8、．9、原式．10、 ，，，∴ ；因而：． ，∴ ．3.2 二倍角的正弦、余弦、正切(2)参考答案1-5 D C A C C6、4．7、。8、。9、。10、（1）； （2）存在，此时．3.3 几个三角恒等式解答：1-4 题答案： A B B C 5. 6. 7. 8.提示：关键： ，则9.（2004 湖南）已知求的值。解：由有，而在里仅有使，=用心 爱心 专心=10．略1．C 2．D 3．D 4．A5． 6．四 7． 8．（1） ， （2） 9． 10．（1） （2）三角恒等变换 单元检测参考答案：1．B 由 2sinAcosB＝sin(A＋B) sin(B－A)＝0 B＝A．2．C 原式＝＝＝．则 f(x)＝＝∈[,―1]∪(―1, )．3．D．4．B sinθ＞0，cosθ＜0，tan－cot＝－＝－＞0．∴tan＞cot．5． 令 t＝sin x＋cos x＝sin(x＋)∈[―,―1]∪(―1, )．6． tan＋cot＝＝．∴sinα＝．cosα＝． sin(α－)＝sinα－cosα＝．7．。 8．1 解：cosθ＝sin2θ，∴sin6θ＝cos3θ，sin8θ＝cos4θ．∴sin2θ＋sin6θ＋sin8θ＝cosθ＋cos3θ＋cos4θ＝cosθ＋cos2θ(cosθ＋cos2θ)＝cosθ＋cos2θ＝1．9．分析： ＝(α―)―(－β)．解： α∈(,π)β∈(0, )．∴＜α－＜π，－＜－β＜．∴由 cos(α－)＝－得 sin(α－)＝，由 sin(－β)＝．得 cos(－β)＝．∴cos＝cos[(α―)―(―β)]＝…＝．∴cos(α＋β)＝2×()2－1＝－．10．解：依题知 α≠，cosα≠0．方程可化为 6tan2α＋tanα－2＝0． tanα＝－或 (舍)．∴sin(2α＋)＝sin2αcos＋cos2α·sin＝sinαcosα＋(cos2α－sin2α)＝＋·＝＋×＝－＋．11．C 12...