【金版学案】2014-2015 学年高中数学 第 1 章 算法初步末知识整合 苏教版必修 31 已知平面直角坐标系内两不同点 A，B，试求 AB 的垂直平分线的方程．试写出这个问题的算法．分析：首先应判断 A、B 两点的横、纵坐标是否相等，在不等时，先求垂直平分的斜率或线段 AB 的中点坐标，最后由点斜式写出直线方程．解析：算法如下：S1 输入 x1，y1，x2，y2.S2 判断 x1＝x2是否成立．如果成立，则输出所求的直线方程为 y←，转结束；如果不成立，则判断 y1＝y2是否成立．如果成立，则输出所求的直线方程为 x←，转结束；如果不成立，则输出所求的直线方程为 y－＝－，转结束．S3 结束．规律总结：算法设计与一般意义上的解决问题不同，这是一类问题的一般解法的抽象与概括，它要借助一般的问题解决方法，又要包含这类问题的所有可能情形，它往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时甚至是重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成．变式训练1．设计一个算法，将高一某班 50 名同学某次数学考试成绩不及格者的分数打印出来．解析：算法步骤如下：S1 令 n←1；S2 如果 n＞50，则转到 S7；S3 输入一个学生的成绩 G；S4 将 G 和 60 比较，如果 G＜60，则输出 G；S5 n←n＋1；S6 转到 S2；S7 结束．22．已知平面直角坐标系中的两点 A(－1，0)，B(3，2)，写出求线段 AB 的垂直平分线方程的一个算法．解析：算法步骤如下：S1 计算 x0＝＝1，y0＝＝1，得 AB 的中点 N(1，1)；S2 计算 k1＝＝，得 AB 的斜率；S3 计算 k＝－＝－2，得 AB 垂直平分线的斜率；S4 得直线 AB 垂直平分线的方程 y－1＝－2(x－1)，即 y＝－2x＋3，输出． 求正数 a 平方根近似值的一种算法思路是这样的：第一步 确定平方根的首次近似值：a1 (a1可以任取一个正数)；第二步 由代数式 b1＝求出 b1；第三步 取二者的算术平均值 a2＝为第二次近似值；第四步 由方程 b2＝求出 b2 ；第五步 取算术平均值 a3＝作为第三次近似值；……反复进行上述步骤，直到获得满足误差在 0.1 以内的数为止．请依照上述思路，画出相应的算法流程图．解析：流程图如下：3规律总结：流程图是用规定的图形和流程线来准确、直观、形象地表示算法的图形．画流程图之前应先对问题设计出合理有效的算法，然后分析算法的逻辑结构，根据逻辑结构画出相应的流程图．变式训练3．写出解方程 ax＋b＝0(a，b 为常数)的算法...
