第 15 讲 开普勒定律 万有引力定律 考情 剖析 1．开普勒定律、万有引力定律一般与天体运动和圆周运动结合综合考查、较少单独出现，但作为基本知识需要了解掌握．2．预测 14 年高考中单独考查的可能性很小． 知识 整合 一、开普勒定律1．开普勒第一定律又称轨道定律，它指出： 所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上．远日点是指________，近日点是指________．不同行星的椭圆轨道是不同的，太阳处在这些椭圆的一个公共焦点上．2．开普勒第二定律又称面积定律．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．所以行星在离太阳比较近时，运动速度________．行星在离太阳较远时，运动速度________．3．开普勒第三定律又称周期定律，内容是： 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．该定律的数学表达式是： ________.4．开普勒行星运动定律，不仅适用于行星，也适用于其他卫星的运动．研究行星运动时，开普勒第三定律中的常量 k 与________有关，研究月球、人造地球卫星运动时，k 与________有关．二、万有引力定律1．万有引力定律的内容是： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量 m1和 m2的乘积成正比，与它们之间距离 r 的二次方成反比．其数学表达式是________．万有引力定律的发现，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，实现了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律． 2．卡文迪许扭秤实验证明了万有引力的存在及正确性，并使得万有引力定律可以定量计算，引力常量 G＝________.3．万有引力定律的应用计算中心天体的质量、密度若已知一个近地卫星(离地高度忽略，运动半径等于地球半径 R)的运行周期是 T.有： G＝，解得地球质量为________；由于地球的体积为 V＝πR3可以计算地球的密度为： ________.当然同样的道理可以根据某行星绕太阳的运动计算太阳的质量． 随堂 演练 1．地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．冬至这天地球离太阳最近，夏至最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是( ) A．地球公转速度是不变的 B．冬至这天地球公转速度大 C．夏至这天地球公转速度大 D．无法确定第 2 题图2．某次，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在 A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点...
