云 南 省 2010 届 高 三 二 轮 复 习 专 题 （ 三 十 一 ）题目 高中数学复习专题讲座概率与统计高考要求 概率是高考的重点内容之一，尤其是新增的随机变量这部分内容 要充分注意一些重要概念的实际意义，理解概率处理问题的基本思想方法 重难点归纳本章内容分为概率初步和随机变量两部分 第一部分包括等可能事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率和独立重复实验 第二部分包括随机变量、离散型随机变量的期望与方差 涉及的思维方法 观察与试验、分析与综合、一般化与特殊化 主要思维形式有 逻辑思维、聚合思维、形象思维和创造性思维 典型题例示范讲解 例1 有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频率数如下 ［10，15］4 ［30，35 ) 9 ［15，20 ) 5 ［35，40 ) 8 ［20，25 ) 10 ［40，45 ) 3 ［25，30 ) 11(1)列出样本的频率分布表( 含累积频率) ；(2)画出频率分布直方图和累积频率的分布图 命题意图 本题主要考查频率分布表，频率分布直方图和累积频率的分布图的画法 知识依托 频率、累积频率的概念以及频率分布表、直方图和累积频率分布图的画法 错解分析 解答本题时，计算容易出现失误，且要注意频率分布与累积频率分布的区别 技巧与方法 本题关键在于掌握三种表格的区别与联系 解 (1)由所给数据，计算得如下频率分布表 数据段频数频率累积频率［10,15 )40.080.08［15,20 )50.100.18［20,25 )100.200.38［25,30 )110.220.60［30,35 )90.180.78［35,40 )80.160.94［40,45 )30.061总计501(2)频率分布直方图与累积频率分布图如下 用心 爱心 专心数据0.0440.0400.0360.0320.0200.0160.0124540353025201510频率组距o45403530252015100.90.80.70.60.50.40.30.20.1oyx例2 袋子A 和B 中装有若干个均匀的红球和白球，从A 中摸出一个红球的概率是 31，从B 中摸出一个红球的概率为p ． (Ⅰ) 从A 中有放回地摸球，每次摸出一个，有3 次摸到红球即停止．(i) 求恰好摸5 次停止的概率；(ii)记5 次之内( 含5 次) 摸到红球的次数为 ，求随机变量 的分布率及数学期望E． (Ⅱ) 若A 、B 两个袋子中的球数之比为12，将A 、B 中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是 25，求p 的值．命题意图 本题考查利用概率知识和期望的计算方法 知识依托 概率的计算及期望的概念的有关知识 错解分析 在本题中，随机变量的确定，...
