第三节 排列与组合(二)1.(2013·河北模拟)4 位同学每人从甲、乙、丙 3 门课程中选修 1 门，则恰有 2 人选修课程甲的不同选法共有( )A．12 种 B．24 种 C．30 种 D．36 种解析：第一步选出 2 人选修课程甲有 C＝6 种方法，第二步安排剩余两人从乙、丙中各选 1 门课程有 2×2 种选法，根据分步乘法计数原理，有 6×4＝24 种选法．答案：B2．从 5 张 100 元，3 张 200 元，2 张 300 元的运动会门票中任选 3 张，则选取的 3 张中至少有 2 张价格相同的不同的选法共有( )A．70 种 B．80 种 C．90 种 D．100 种解析：基本事件的总数是 C，在三种价格的门票中 各自选取 1 张的方法数是 CCC，故其对立事件“选取的 3 张中至少有 2 张价格相同”的不同的选法共有 C－CCC＝90 种．故选 C.答案：C3．防疫站有 A，B，C，D 4 名内科医生和 E，F 2 名儿科医生，现将他们分成两个 3 人小组分别派往甲、乙两地指导疾病防控．两地都需要既有内科医生又有儿科医生，而且 A只能去乙地，则不同的选派方案共有( )A．6 种 B．8 种 C．12 种 D．16 种答案：A4．(2013·四川卷)从 1,3,5,7,9 这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到 lg a－lg b 的不同值的个数是( )A．9 B．10 C．18 D．20解析：由于 lg a－lg b＝lg (a>0，b>0)，从 1,3,5,7,9 中任取两个作为有 A 种，又与相同，与相同，所以 lg a－lg b 的不同值的个数有 A－2＝20－2＝18，故选 C.答案：C5．从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的北京奥运冠军中选出 10 名作“夺冠之路”的励志报告．若每个大项中至少选派两人，则名额分配有几种情况？( )A．10 B．15 C．20 D．25解析：名额分配只与人数有关，与不同的人无关．每大项中选派两人，则还剩余两个名额，当剩余两人出自同一大项时，名额分配情况有 C＝4 种，当剩余两人出自不同大项时，名额分配情况有 C＝6 种．所以有 C＋C＝10 种．答案：A6．现有 4 种不同颜色 要对如图所示的 4 个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有( ) A．24 种 B．30 种 C．36 种 D．48 种解析：若用 4 种颜色，着色方法为 A 种，若用 3 种颜色，着色方法为 CCA 种．所以总的着色方法为 CCA＋A＝48 种．故选 D.答案：D7．某外商计划在 5 个候选城市投资 3 个不同的项目，且...
