云南省德宏州梁河县一中高中数学必修一：2.2.3 幂函数设计教学设计一,内容及其解析1.内容: 幂函数的概念.及五种米函数的图象和性质，2.解析: 幂函数的内部规律及本质是学好幂函数的关键所在，学生在学习中需要对幂函的基本概念了解。然后根据 5 种常用幂函数了解幂函数的一 些基本性质。这在高考考中是一个重点。 主要题型有根据幂函数性质比较值的大小，以及判断幂函数的增减性.二.考纲要求1.知识与技能 通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用．2.过程与方法 能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质．3.情感、态度、价值观 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性．三.问题分析1 . 从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．2. 画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律四.教学过程[一]、实例剖析引例：（1）如果张红购买了每千克 1 元的蔬菜 x 千克，那么她需要支付 y = 元；（2）如果正方形的边长为 x，那么正方形的面积 y = ；（3）如果立方体的边长为 x，那么立方体的体积 y = ；（4）如果一个正方形场地的面积为 x，那么这个正方形的边长为 y = ；（5）如果某人 x s 内骑车行进了 1km，那么他骑车的平均速度 y = km / s。问题：以上函数具有什么共同特征？共同特征：函数解析式是幂的形式，且指数是常数，底数是自变量。[二]、幂函数的图象和性质备课组长张德念中心发言人孙冠南年级高一备课日期2013、10.19备课题目幂函数学科长签名（一）定义：函数叫做幂函数。（其中 x 为自变量，α 为常数）探究 1：你能指几个学过的幂函数的例子吗？探究 2：你能说出幂函数与指数函数的区别吗？式子名称axy指数函数：底数指数幂值幂函数：指数底数幂值探究 3：如何判断一个函数是幂函数还是指数函数 ？看看自变量 x 是指数（指数函数）还是底数（幂函数）。练习：1、下面几个函数中，哪几个函数是幂函数？结合课本练习 2.3.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。2、已知幂函数 y = f (x)的图象经过点（3，），求这个函数的解析式。（二）幂函数性质的探究：对于幂函数，我们只讨论时的情况，即：探究 4：结合前面指数函数与对数函数的方法，我们应如何研究幂函数呢？作具体幂函数的图象 → 观察图象特征 → 总结函数性质探究 5：在同一平面直角坐标系内作出幂函数的图象：探究 6：性质：让学生通过观...
