云南省德宏州梁河县一中高中数学必修一：2
3 幂函数班级 ： 姓名： 学号：1
知识与技能 通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用．2
过程与方法 能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质．3
价值观 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性．2
内容与例题：[一]、实例剖析引例：（1）如果张红购买了每千克 1 元的蔬菜 x 千克，那么她需要支付 y = 元；（2）如果正方形的边长为 x，那么正方形的面积 y = ；（3）如果立方体的边长为 x，那么立方体的体积 y = ；（4）如果一个正方形场地的面积为 x，那么这个正方形的边长为 y = ；（5）如果某人 x s 内骑车行进了 1km，那么他骑车的平均速度 y = km / s
问题：以上函数具有什么共同特征
[二]、幂函数的图象和性质（一）定义：探究 1：你能指几个学过的幂函数的例子吗
探究 2：你能说出幂函数与指数函数的区别吗
探究 3：如何判断一个函数是幂函数还是指数函数
练习：1、下面几个函数中，哪几个函数是幂函数
结合课本练习 2
相同的不用重复（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
2、已知幂函数 y = f (x)的图象经过点（3，），求这个函数的解析式
（二）幂函数性质的探究：对于幂函数，我们只讨论时的情况，即：探究 4：结合前面指数函数与对数函数的方法，我们应如何研究幂函数呢
作具体幂函数的图象 → 观察图象特征 → 总结函数性质探究 5：在同一平面直角坐标系内作出幂函数的图象：探究 6：性质：让学生通过观察图像，讨论，探究幂函数的性质和图像的变化规律，教师注意引导学生用类比研究指数函数，对数函数的方法研究幂函数的性质
通过观察图像，填表格定义域R值域R奇偶性奇函数单调性增公共点[三]、例题例 1：证明幂函数在上是增函数
