云南省德宏州梁河县一中高中数学必修一：方程的根与函数的零点（学案）一、前置作业（预习教材 P86~ P88，找出疑惑之处）一元二次方程+bx+c=0 (a0)的解法. 判别式= .当 0，方程有两根，为 ；当 0，方程有一根，为 ；当 0，方程 无实根.方程+bx+c=0 (a0)的根与二次函数 y=ax +bx+c (a0)的图象之间有什么关系？判别式一元二次方程二次函数图象二、内容与例题（一）、内容（1）、对于函数，我们把使 的实数 叫做函数的零点.反思：函数的零点、方程的实数根、函数 的图象与 x 轴交点的横坐标，三者有什么关系？小结：方程有实数根函数的图象与 x 轴有交点函数有零点.（2）、零 点存在定理：新知：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个 c 也就是方程的根.（二）、例题与变式例 1 求函数的零点的个数.123456789-4 -1.306 1.098 3.3865.6097.7919.94512.07914.197由上表和上图可知，，，则，这说明函数在（2,3）内有零点，由于函数在定义域上是增函数，所以它有一个零点.变式：求函数的零点所在区间.三、目标检测1.若函数在上连续，且有．则函数在上（ ）.A. 一定没有零点 B. 至少有一个零点C. 只有一个零点 D. 零点情况不确定2.函数的零点为 .x0－2－4－61052410861214876432193. 函数的零点个数为（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.求下列函数的零点：（1）；四、课堂小结一、知识要点① 零点概念；② 零点、与 x 轴交点、方程的根的关系；③ 零点存在性定理二、函数零点的求法.① 代数法：求方程的实数根；② 几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．五、配餐作业A 组题求函数的零点所在的大致区间.函数的零点所在区间为（ ）.A. B. C. D. 求函数的零点.B 组题已知函数.（1）为何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2）若函数至少有一个零点在原点右侧，求值.
