云南省德宏州梁河县一中高中数学必修一：方程的根与函数的零点（学案）一、前置作业（预习教材 P86~ P88，找出疑惑之处）一元二次方程+bx+c=0 (a0)的解法
当 0，方程有两根，为 ；当 0，方程有一根，为 ；当 0，方程 无实根
方程+bx+c=0 (a0)的根与二次函数 y=ax +bx+c (a0)的图象之间有什么关系
判别式一元二次方程二次函数图象二、内容与例题（一）、内容（1）、对于函数，我们把使 的实数 叫做函数的零点
反思：函数的零点、方程的实数根、函数 的图象与 x 轴交点的横坐标，三者有什么关系
小结：方程有实数根函数的图象与 x 轴有交点函数有零点
（2）、零 点存在定理：新知：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个 c 也就是方程的根
（二）、例题与变式例 1 求函数的零点的个数
123456789-4 -1
197由上表和上图可知，，，则，这说明函数在（2,3）内有零点，由于函数在定义域上是增函数，所以它有一个零点
变式：求函数的零点所在区间
三、目标检测1
若函数在上连续，且有．则函数在上（ ）
一定没有零点 B
至少有一个零点C
只有一个零点 D
零点情况不确定2
函数的零点为
x0－2－4－61052410861214876432193
函数的零点个数为（ ）
求下列函数的零点：（1）；四、课堂小结一、知识要点① 零点概念；② 零点、与 x 轴交点、方程的根的关系；③ 零点存在性定理二、函数零点的求法
① 代数法：求方程的实数根；② 几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．五、配餐
