梁河县第一中学配餐制数学（必修 2）教学设计一、内容及其解析（一）内容： 3.1.1.直线倾斜角与斜率的概念，直线的斜率公式．（二）解析：本课是人教版数学必修 2 第一节直线的倾斜角与斜率的第一课时，是高中解析几何内容的开始．直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是用以坐标法研究直线及其几何性质的基础．本课不仅要理解两个概念、得到一个公式，更要了解几何问题代数化的过程，初步渗透解析几何的基本思想方法．本课有着开启全章，奠定基调，渗透方法的作用．倾斜角是从几何的角度描述了直线倾斜程度．课本结合具体图形，在探索确定直线位置的几何要素中给出直线倾斜角概念．斜率是从代数角度描述了直线倾斜程度．课本借助“坡度”引出直线斜率的概念．定义给出了直线的斜率与倾斜角的关系，沟通了刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示的关系．直线可由两点来确定，就是说，任给直线上两点 P1(x1, y1), P2(x2, y2)（其中 x1≠x2），那么这条直线唯一确定，进而它的倾斜角与斜率也就确定了，这说明直线的斜率与这两点的坐标有内在联系，因此直线的斜率就可以用直线上两点的坐标来表示，这就是经过两点直线的斜率公式．“坐标法”与数形结合思想是本课内容蕴含的核心思想．二、目标及其解析（一）目标：1、在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素；2、理解直线的倾斜角和斜率的概念；3、经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式．（二）解析：1、在平面直角坐标系中观察具体图形，在探索描述直线的倾斜程度的几何要素的过程中，抽象出直线倾斜角的概念，明确倾斜角的取值范围；2、以日常生活中表示倾斜面的“坡度”问题，引出直线斜率的概念经历用代数方法刻画直线斜率的过程，明确倾斜角与斜率之间的关系；3、在探究直线的斜率与直线上两点坐标关系的过程中，掌握已知直线上两点计算直线斜率的公式，能根据斜率的计算公式，求直线的斜率；4、通过经历用代数方法刻画直线斜率的过程，帮助学生了解解析几何的“坐标法”思想和基本研究方法，进一步体会“数形结合”的思想方法．三、教学问题诊断分析（一）教学重点：斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式．（二）教学难点：直线的斜率与它的倾斜角之间的关系。应让学生明白直线的倾斜角、斜率都是用来刻画直线倾斜程度的，它们在本质上是一致的...
