云南省德宏州梁河县一中高一数学《3.1 直线的倾斜角和斜率》学案 湘教版必修 4一、学习目标（1）掌握倾斜角的概念思考题 1：例 1：下列三个图中所指的角是不是直线的倾斜角？2．理解倾斜角与斜率之间的关系思考题2：求过点的直线的倾斜角的范围.3．会求任意直线的斜率思考题 3：求过下列两点的直线的斜率 k (1)A(a,b)、B(ma,mb)(m≠1,a≠0);(2)P(2,1)、Q(m,2).二、问题与例题/思考/讨论/探究问题 1 如图 4，在平面直角坐标系内，你认为直线 l 的位置由哪些条件确定？问题 2 在直角坐标系中，任何一条直线都有一个相对倾斜度，可以用一个什么几何量来表示这个1倾斜程度呢？问题 3 依倾斜角的定义，倾斜角的范围是什么？问题 4 任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角一定不相同吗？你认为确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是什么？问题 5 确定了点 P1和角 α 后，P2点位置的改变不会影响直线的位置，也即角 α 的大小不会改变，这种变化规律类似我们已学过的什么内容？问题 6 是否每条直线都有斜率？倾斜角不同，斜率是否相同？可以用斜率表示直线的倾斜程度吗？ 问题 7 两点确定一条直线，就是说，任给直线上两点 P1(x1, y1), P2(x2, y2) （其中 x1≠x2），那么这条直线唯一确定（如图 9、10 所示），进而它的倾斜角与斜率也就确定了，这说明直线的斜率与这两点的坐标有内在联系．那么这种联系是什么呢？问题 8：当直线与坐标轴平行或重合时（如图 11、图 12 所示）,上述结论还成立吗? 例题：例 1：画出过点 A(1,0) 倾斜角为 300的直线 L,将其绕 A 点逆时针旋转 800所得直线 m 的倾斜角_____ 绕 A 点顺时针旋转 400所得直线 n 的倾斜角_______绕 A 点逆时针旋转 1600所得直线 a 的倾斜角_______例 2：如下图，已知 A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线 AB，BC，CA 的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。 三、目标检测1.下列命题中，正确的命题是( )(A) 直线的倾斜角为，则此直线的斜率为（B）直线的斜率为，则此直线的倾斜角为（C）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率（D）直线的斜率为 0，则此直线的倾斜角为 0 度或 180 度2.以 A(-1，1)、B(2，-1)、C(1，4)为顶点的三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形2C.以 A 点为直角顶点的直角三角形D.以 B 点为直角顶点的直角三角形 3．过点 M(－2，a)和 N(a，4)...
