云南省德宏州梁河县一中高一数学《任意角的三角函数》学案 湘教版必修 4一、学习目标1.能根据任意角的三角函数的定义求出具体的角的各三角函数值，能根据定义探究出三角函数值在各个象限的符号思考题 1：已知角 α 的终边经过点 P（－3 ，－4），求角 α 的正弦、余弦和正切值2．会求任意角的三角函数思考题 2：完成下列表格中的前两列： 问题与例题/思考/讨论/探究问题 1 本章研究的问题是三角函数，函数的研究离不开平面直角坐标系，这在第一节中已经有所感受。现在请你回忆初中学过的锐角三角函数的定义，并思考一个问题：如果将锐角置于平面直角坐标系中，如何用直角坐标系中角的终边上的点的坐标表示锐角三角函数呢？问题 2 回忆弧度制中 1 弧度角的几何解释，它是借助于单位圆给出的，能否从中得到启示将上述定义的形式化简，化简的依据是什么？写出最简单的形式。问题 3 上述定义是借助于单位圆，利用角的终边与单位圆的交点的坐标给出的，它可以推广到任意角的三角函数，请你写出任意角的三角函数的定义。分小组分别写出角 α 的终边位于第二、三、四象限和 x 轴、y 轴上时的三角函数。问题 4 通过本课时的学习你有哪些收获，请从知识、思想方法经验等方面进行小结。此外你还有哪些需要质疑之处。 例题：例 1 已知角 α 的终边经过点 P（－3，－4），求角 α 的正弦、余弦和正切值。（设计意图：通过问题的转化，进一步加深对定义的理解。）三、目标检测1.已知角 α 的终边经过点 P(-2，-3)，求 α 的六个三角函数值2.下列说法中，正确的是A．第一象限的角是锐角B．锐角是第一象 限的角C．小于 90°的角是锐角D．0°到 90°的角是第一象限的角1
