2.1. 2 指数函数及其性质一、教材分析本节是高中数学新人教版必修 1 的第二章 2.1.2 指数函数及其性质的内容二、三维目标1．知识与技能（1）使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；（2）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；（3）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等．2．过程与方法通过与初中所学的知识（平方根、立方根）进行类比，得出n 次方根的概念，进而学习根式的性质.3．情感、态度与价值观 （1）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯； （2）培养学生认识、接受新事物的能力三、教学重点教学重点：指数函数的的概念和性质．四、教学难点教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质五、教学策略发现教学法经历由利用根式的运算性质对根式的化简，注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律. 六、教学准备回顾初中时的整数指数幂及运算性质，0,1(0)naa a aa aa 七、教学环节引入课题1．（合作讨论）人口问题是全球性问题，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界关注．世界人口 2000 年大约是 60 亿，而且以每年 1.3%的增长率增长，按照这种增长速度，到 2050 年世界人口将达到 100 多亿，大有“人口爆炸”的趋势．为此，全球范围内敲起了人口警钟，并把每年的 7 月 11 日定为“世界人口日”，呼吁各国要控制人口1增长．为了控制人口过快增长，许多国家都实行了计划生育．我国人口问题更为突出，在耕地面积只占世界 7%的国土上，却养育着 22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000 年第五次人口普查，中国人口已达到 13 亿，年增长率约为 1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策． 按照上述材料中的 1%的增长率，从 2000 年起，x 年后我国的人口将达到 2000年的多少倍？ 到 2050 年我国的人口将达到多少？ 你认为人口的过快增长会给社会的发展带来什么样的影响？2． 上一节中 GDP 问题中时间 x 与 GDP 值 y 的对应关系 y=1.073x（x∈N*，x≤20）能否构成函数？3． 一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的 84%，那么以时间 x 年为自变量，残留量 y 的函数关系式是什么？4． 上...
