第二节 排列与组合(一)知识梳理1．排列的概念：从 n 个不同的元素中取出 m 个(m≤n)元素并按一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列．2．排列数：从 n 个不同的元素中取出 m 个(m≤n)元素的所有排列的个数．用符号 A 表示．3．排列数公式：A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝
全排列数：A＝n
＝n·(n－1)·…·3·2·1，A＝n
＝n·(n －1)
4．组合的概念：从 n 个不同元素中任取 m(m≤n)个元素并组成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合．5．组合数： 从 n 个不同的元素中取出 m 个(m≤n)元素的所有组合的个数叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数．用符合 C 表示．6．组合数公式：C＝＝，这里，m，n∈N*，并且 m≤n
组合数公式还可以写成：C＝，规定 C＝1
7．组合数的性质：(1)C＝C；(2)C＝C＋C；③ rC＝nC
8．排列、组合都是研究事物在某种给定的模式下所有可能的配置的数目问题，它们之间的主要区别在于是否要考虑选出元素的先后顺序，不需要考虑顺序的是组合问题，需 要考虑顺序的是排列问题，排列是在组合的基础上对入选的元素进行排队，因此，分析解决排列组合问题的基本思维是“先组，后排”．基础自测1．某中学一天的课表有 6 节课， 其中上午 4 节，下午 2 节，要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理 6 节课，要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，则不同排法共有( )A．600 种 B．480 种C．408 种 D．384 种答案：C2．(2014·安徽省望江四中第一次月考)一个盒子里有 3 个分别标有号码为 1,2,3 的小球，每次取出 一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取 3 次 ，则取得小球标号最大值是 3 的取法有( )
