云南省师范大学五华区实验中学高中数学 第二章 数列 数列的概念教学案 新人教 A 版必修 5本节课先由教师提供日常生活实例，引导学生通过对实例的分析体会数列的有关概念，再通过对数列的项数与项之间的对应关系的探究，认识数列是一种特殊的函数，最后师生共同通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式. 通过本节课的学习使学生能理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的通项公式.教学重点 数列及其有关概念，通项公式及其应用.教学难点 根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式.教学目标 1.理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；2.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的通项公式.教学过程导入新课师 课本图 211 中的正方 形数分别是多少？生 1，3，6，10，….师 图 212 中正方形数呢？生 1，4，9，16，25，….师 像这样按一定次序排列的一列数你能否再举一些？生 -1 的正整数次幂：-1，1，-1，1，…;无穷多个数排成一列数：1，1，1，1，….生 一些分数排成的一列数：，，，，，….推进新课［合作探究］折纸问题师 请同学们想一想，一张纸可以重复对折多少次？请同学们随便取一张纸试试(学生们兴趣一定很浓).生 一般折 5、6 次就不能折下去了，厚度太高了.师 你知道这是为什么吗？我们设纸原来的厚度为 1 长度单位，面积为 1 面积单位，随依次折的次数，它的厚度和每层纸的面积依次怎样？生 随着对折数厚度依次为:2，4，8，16，…，256，…；①随着对折数面积依次为, , , ,…, ,….生 对折 8 次以后，纸的厚度为原来的 256 倍，其面积为原来的分 1[]256 式，再折下去太困难了.师 说得很好 ，随数学水平的提高，我们的思维会更加理性化.请同学们观察上面我们列出的这一列一列的数，看它们有何共同特点？生 均是一列数.生 还有一定次序.师 它们的共同特点：都是有一定 次序的一列数.［教师精讲］1.数 列的定义：按一定顺序排列着的一列数叫做数列.注意：1（1）数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；（2）定义中并没有规定数列中的数必须不同...
