云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 1-1任意角学案 新人教A版必修4

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 1-1 任意角学案 新人教 A 版必修4【学习目标】1.理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角.2.能在 0º 到 360º 范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角.3.能写出与任一已知角终边相同的角的集合.【学习重点】将 0º 到 360º 的角概念推广到任意角.【学习难点】终边相同的角用集合和符号语言正确表示出来【问题导学】1. 角是平面几何中的一个基本图形，角是可以度量其大小的.在平面几何中，角的取值范围如何？ 2. 体操是力与美的结合，也充满了角的概念．2002 年 11 月 22 日，在匈牙利德布勒森举行的第 36 届世界体操锦标赛中，“李小鹏跳”——“踺子后手翻转体 180 度接直体前空翻转体 900 度”，震惊四座，这里的转体 180 度、 转体 900 度就是一个角的概念. 但是用我们之前学习的0 度到 360 度的角是不够用，所以必须将角的概念推广，你能说出他们在原地旋转 3 圈旋转了多少度吗？3.你的手表慢了5 分钟，你怎样将它校准？假如你的手表快了 1.25 个小时，你应当如何将它校准？当时间校准后，分针旋转了多少度？【自主学习】1.任意角的定义（通过类比数的正负，定义角的正负和零角的概念）2.能否以同一条射线为始边作出下列角吗？能的话，作出来。210º -150º -660º3. 如何判断一个角是第几象限的角？上述三个角分别是第几象限角，其中哪些角的终边相同.4.在直角坐标系中标出-32°、328°、-392°，你能发现什么？解释一下为什么？除了这几个角之外你还能举出有相同特征其它角吗？【典型例题】1.在 0°～360°范围内找出与-860°36′终边相同的角，并判断它是第几象限角。2.根据课本例 2，请写出终边在 X 轴上角的集合13.写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式-720°≤ß＜360°的元素 ß 写出来（1）1303°18′ （2）-225°【对应测试】1. 已知 A={第 一象限角}，B={锐角}，C={小于 90°的角}，那么 A、B、C 关系是（ ）A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C2.下列结论正确的是（ ）Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B．第一象限的角必是锐角C． 不相等的角终边一定不同D．Zkk,90360|= Zkk,90180|3．若角 α 的终边为第二象限的角平分线，则 α 的集合为______________________．4．在 0°到 360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为 ．5.今天是星期 5，那么 7k（k 属于Ｚ）天后的那一天是星期几?7k 天前的那一天是星期几？100 天后的那一天是星期几？2