云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 1-2任意角的三角函数学案 新人教A版必修4

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 1-2 任意角的三角函数学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】1.掌握任意角的正弦，余弦，正切的定义.2.掌握正弦，余弦，正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号.【学习重点】任意角的正弦，余弦，正切的定义.【学习难点】三角函数的值在各象限的符号.【问题导学】在初中的时候我们已经学习过锐角三角函数，它们都是以锐角为自变量的，根据初中学习的知识填好下表：图形定义定义域三角函数的符 号sinA= cosA= tanA= A∈ sinA 0cosA 0tanA 02. 课本 P11 页的图 1.2-1：设锐角 α，顶点与原点 O 重合，始边与 x 轴非负半轴重合，在 α 的终边上任取一点 P（a，b），则知 sinα= ，cosα= ，tanα= ，若|OP|=1，则 sinα= ，cosα= ，tanα= 。3.根据上题，回答：改变终边上的点的位置这三个比值会改变吗？为什么？【自主学习】1.什么是单位圆，请利用单位圆来定义一下任意角的三角函数。2.对于任意角的三角函数思考下列问题：(1)定义域(2)函数值的符 号规律(3)三个函数在坐标轴上的取值情况怎样？(4)终边相同的角相差 2  的整数倍，那么这些角的同一三角函数值有何关系 ？请据 此写出可以得出的诱导公式13.完成下表：角度030°45°60°90°120°150°180°270°360°弧度[sinαcosαtanα【典型例题】1.已知直线 y=x 与单位圆交于 A、B 两点，点 A 在 x 轴的上方，O 是坐标原点。(1)求以射线 OA 为终边的角 α 的正弦值和余弦值（2）求以射线 OB 为终边的角 β 的正切值【对应测试】1. 下列说法中正确的个数是（ ）（1）终边相同的角的同一三角函数值相等（2）终边不同的角的同一三角函数值不全相等（3）若 sinα>0,则 α 是第一二象限角（4）若 α 是第二象限角，且 P（x，y）是其终边上的 一点，则 cosα=A．1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.若 sinα*cosα< 0,则 α 在 （ ）Α．第一二象限 B．第一三象限 C.第一四象限 D.第二四象限3．已知点（1，y）是角 α 终边上的一点，且 cosα= 63，则 y= 4．若 sinα*cosα< 0，则函数 y=tantancoscossinsin的值为 5.利用诱导公式求下列各式的值（1）)415tan(35cos（2）360cos765tan810sin26.已知角 α 的终边上的一点 P（4t，-3t）（t≠0），求 α 的各三角函数值 3