云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 1-3全称量词和存在量词学案 新人教A版选修1-1

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 1-3 全称量词和存在量词学案 新人教 A版选修 1-1 【学习目标】1.理解全称量词、全称命题的概念，存在量词、特称命题的概念，并能利用数学符号加以表示.2.通过本节学习，初步掌握含有一个量词的命题的否定方法.3.经历全称命题、特称命题概念的形成过程，体验由特殊到一般的思维方法，通过实例体验两种命题的表述方法，学会判断全称命题、特称命题.【学习重点】理解全称命题的概念、特称命题的概念，并能利用数学符号加以表示. 掌握含有一个量词的命题的否定方法.【学习难点】掌握全称命题、特称命题的概念，并能利用数学符号加以表示.【自主学习】阅读课本 21-23 页回答下列问题：什么是全称量词？ 什么是全称命题？“对 M 中的所有 x，p(x)”的命题符号表述是什么？什么是存在量词？ 什么是特称命题？“存在集合 M 中的元素 x，q(x)”的命题的符号表述是什么？如何判断全称命题和特称命题的真假？认真阅读课本回答。6、如何否定一个全称命题？如：（1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数；（3）xR，x2-2x+1≥07、如何用数学符号表示全称命题 P:xM, p(x）否定？8、如何否定一个特称命题？如：（1）p：$ x∈R，x2＋2x+2≤0；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：有些函数没有反函数；9、如何用数学符号表示全称命题 P:$xM, p(x）的否定？【典型例题】例 1：判断下列命题是全称命题 还是特称命题，若是，用符号表示出来，并判断其真假.有一个实数a ，使1cossin22aa；任何一条直线都存在斜率； 1对于任意的实数ba,，方程0bax恰有唯一解；存在实数 x ，使得03 x.例 2：写出下列命题的否定，并判断其真假.(1) 041,:2xxRxp(2) :q 所有的正方形都是矩形(3) Rxr$ 0:，使022020 xx(4) :s 至少有一个实数 x ，使013x【基础题组】1、下列说法中，正确的个数是（ ）① 存在一个实数，使2240xx ； ②所有的质数都是奇数；③ 斜率相等的两条直线都平行； ④至少存在一个正整数，能被５和７整除。Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４2、下列命题中，是正确的全称命题的是（ ）Ａ．对任意的 ,a bR，都有222220abab；Ｂ．菱形的两条对角线相等；Ｃ．2,xxx$；Ｄ．对数函数在定义域上是单调函数。 3、下列命题的否定不正确的是（ ）Ａ．存在偶数2n 是７的倍数；Ｂ．在平面内存在一个三...