云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 1-3 诱导公式 1 学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】使学生掌握正弦、余弦、正切在的诱导公式及其探求思路，并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦值的求解.【学习重难点】重点：四组诱导公式及这四组诱导公式的综合运用. 难点：四组公式的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透.【问题导学】 提问 1：试写出诱导公式（一）诱导公式（一）提问 2：试说出诱导公式一的结构特征结构特征：①终边相同的角的同一三角函数值相等② 把求任意角的三角函数值问题转化为求 0°～360°角的三角函数值问题。【自主学习】(一）（1）角与（p+）的终边关系如何？（互为反向延长线或关于原点对称）（2）设与（p+）的终边分别交单位圆于 p，p′，则点 p 与 p′具有什么关系？ （关于原点对称）（3）设点 p（x,y），那么点 p′坐标怎样表示？ [p′（－x,－y）]（4）sin与 sin（p+）、cos与 cos（p+）、tan与 tan（p+）关系如何？（5）经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其公式特征如何？根据以上结论请同学们归纳推导公式。诱导公式（二）sin（p+ ）= cos（p+ ）= tan（p+ ）= 结构特征：①函数名不变，符号看象限（把 看作锐角时）② 把求（p+ ）的三角函数值转化为求 的三角函数值。(二）利用（－30°）与 30°角的终边及其与单位圆交点 p 与 p′关于 x 轴对称的关系，借助三角函数定义求 sin（－30°）的值。对于任意角 sin 与 sin（－ ）的关系如何呢？试说出你的猜想？（1） 与（－ ）角的终边位置关系如何？ （关于 x 轴对称）（2）设 与（－ ）角的终边分别交单位圆于点 p、p′，则点 p 与 p′位置关系如何？（关于 x 轴对称）（3）设点 p(x,y)，那么点 p′的坐标怎样表示？ [p′(x,－y)]（4）sin 与 sin（－ ）、 cos 与 cos（－ ）、 tan 与 tan（－ ）的关系如何？（5）经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其公式结构特征如何？诱导公式（三）sin（－ ）= cos（－ ）= tan （－ ）=结构特征：①函数名不变，符号看象限（把 看作锐角）② 把求（－ ）的三角函数值转化为求 的三角函数值(三）利用公式二和三请同学们想想对于任意角 sin 与 sin（p－ ）的关系如何呢？试说出你的猜想？1我们也可以仿照公式二和三的推导过...
