云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 1-4 正弦函数、余弦函数图像的性质学案 新人教 A 版必修 4教学目标：1.要求学生利用单位圆的正弦线画出正弦函数的图象. 2.利用诱导公式获得余弦函数的图象.3.掌握五点画图法会画正余弦函数图象以及相关的三角函数图象.重点：五点作图法画正余弦函数图象.难点：对正余弦函数图象的理解以及正确作出正弦函数或余弦函数以及相关函数图象.课前预习1.“五点法”作正弦函数图象的五个点是___________________________2.“五点法”作余弦函数图象的五个点是___________________________3.作正、余弦函数图象方法有二：一是 ____________；二是利用______________________ 来画的几何法。4. 作正弦函数图象可分两步:一是画出 的图象,二是把这一图象向_______ 连续平移(每次2 个单位长度)5.怎样利用正弦曲线作出正弦函数的图象:_________________________________二．新课导入物理中简谐运动的图象叫“正弦曲线”或“余弦曲线”三．新课讲解知识点一：（１）利用单位圆 中的正弦线作出正弦函数图象思考：在做正弦函数图象时抓住哪些关键点：[0,2 ]x，在要求精度不太高的情况下我们一般用五点作图x sin x1，（2）怎样由sinyx， xR得到cosyx， xR图象方法：我们把以上两个图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线.思考：余弦曲线图象应抓住哪些关键点：[0,2 ]x，在要求精度不太高的情况下我们一般用五点作图x cos x（3）.典型例题例 1.画出下列函数的简图(1) 1 sinyx [0,2 ]x(2) cosyx [0,2 ]x(3) 2sinyx [0,2 ]x (4) 3sin()2yx [ 2 ,2 ]x 知识点二：正、余弦函数的性质定义域：值域:（3）对称性:小结：（1）正弦曲线定义（2）正余弦函数图象五点作图法步骤（3）图象应用； （4）三角函数性质2课后作业1.以下对正弦函数sinyx的图象描述不正确的是 （ ）A. 在[2,22 ]()xkkkZ上的图 象形状相同只是位置不同B. 介于直线1y 与1y 之间当 x>0 时，你估计函数 y=2x 和 y=2x 的图象共有几个交点？ C.关于 x 轴对称 D.与 y 轴仅有一个交点2.在[0,2 ] 上，满足1sin2x 的 x的取值范围是（ ）A. [0,]6 B. 5[,]66 C. 2[,]63 D. 5[, ]6 3. cosyx的图象向左平移 2个单位后，得到( )yg x的图象，则 ( )g x 的解析式（ ） A. sin x B. sin x C. cos x D. cos x4. sin10x的根的个数为___________.5. 219sinyxx的定义域是_____________6.由sin()cos2xx 可知，把函数sinyx的图象经过____________________ (变换)可得 y=cosx 的图象.7..作出下列函数的简图（1）21 cosyx （2）sin ||yx [ 2 ,2 ]x 若( )sin 4f xx，求(1)(2)ff+……(2010)f3
