数列的概念与简单表示【学习目标】1、理解数列的概念、表示、分类、通项等基本概念。2、了解数列和函数之间 的关系，了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项，对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；培养学生认真观察的习惯，培养学生从特殊到一般的归纳能力，提高观察、抽象的能力.【学习重难点】教学重点：1.理解数列概念；2.用通项公式写出数列的任意一项.教学难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式.【问题导学】国王问臣子： 你想得到什么样的赏赐？臣子回答：陛下，赏小人一些麦粒就可以第一个格子里放 2 个，以后每个格子里的麦粒数都是前一个格子里麦粒数的 2 倍且共有 64 格子你认为国王有能力满足上述要求吗?【自主学习】请阅读教材 28---30 页的有关内容，完成下列问题同学们，你们看明白了教材中图 2。1-1 中的三角形点阵分别代表那些数了吗？想一想这些数有什么规律？这些数与它所在图形的序号是什么关系？请看教材中图 2。1-2 中正方形数又分别代表那些数？你知道这些数蕴含有什么规律吗？这些数与它所在图形的序号又是什么关系？像这样按一定次序排序的一列数你能否再举一些？试试根据上束问题请同学们归纳出数列 的定义，数列的项，项数的定义及其表示法。在集合中我们知 道一组元素在一个集合中的顺序可以调换，集合中的元素不可以重复，那么一组数按不同顺序排列时是否为同一数列？一个数列中的数可以重复吗？根据课本内容，请同学们想想数列可以分为那些类别我们知道数列是按照一定的顺序排列着的一列数，那么数列中的数和它的序号之间是什么关系，那个是变动的量，那个是随之变动的量？它们之间是否有类似于函数的那种关系，如果有是否和函数关系一样？什么是数列的通项公式？通项公式是否唯一？请举例说明1【典型例题】 例 1 我们来练习找通项公式.1，，，，….①1，0.1，0.01，0.001，….②－1，1，－1，1，….③2，2，2，2，2，2.④1，3，5，7，9，….⑤【对应检测】1．把自然数的前五个数①排成 1，2，3，4，5；②排成 5，4，3，2，1；③排成 3，1，4，2，5；④排成 2，3，1，4，5，那么可以叫做数列的有 个A.1 B.2 C.3 D.42 ． 已 知 数 列 的 {an} 的 前 四 项 分 别 为 1 ， 0 ， 1 ， 0 ， 则 下 列 各 式 可 作 为 数 列 {an} 的 通 项 公 式 的 个 数 有 （ ）①an＝ [1＋（－1）n+1]；...
