云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 2-1 数列的概念及简单表示（3）学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同，会根据简单的递推公式写出数列的前 n 项；提高学生的推理能力，培养学生的应用意识.【学习重难点】教学重点：1 .数列的 递推公式.2.根据数列的递推公式写出数列的前 n 项.教学难点：1.理解递推公式与通项公式的关系.2.能根据递推公式写出数列的通项公式。【问题导学】1、上节课我们学习了数列的一系列有关知识同学们共同来回顾一下2、在说到数列的通项公式时我们知道给定数列中的几项可以写出数列的通项公式，那么当给定数列的通项公式时，能否写出数列中的项？【自主学习】预习课本 30-31 页回答下列问题理解什么是数列的递推公式？由递推公式是否可以求出数列的通项公式？请针对实例进行试验，探究由递推公式求出数列的通项公式的方法。本节内容我们目前只能上到这种情况，真正的递推关系在我们学完等差数列与等比数列后还会学习，【典型例题】 例 3、设数列 满足 【对应检测】一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)2．已知数列{an}满足 a1>0，且 an＋1＝an，则数列{an}是( )A．递增数列 B．递减数列C．常数列 D．摆动数列3．由 a1＝1，an＋1＝，可知数列{an}的第 34 项是( )A. B．100C. D.4．数列{an}中，a1＝1，对所有的 n>2 都有 a1·a2·a3·…·an＝n2，则 a3＋a5 等于( )A. B. C. D.二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5．已知数列{an}满足：a4n－3＝1，a4n－1＝0，a2n＝an，n∈N*，则 a2 009＝________；a2 014＝________.三、解答题(每小题10 分，共 20 分)7．数列{an}满足 a1＝1，an＋1＋2anan＋1－an＝0，写出数列的前 5 项；19．(10 分)已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，an＝an－1＋an－2(n>2)．通过公式 bn＝构造一个新数列{bn}，试写出数列{bn}的前 5 项，你能说出这个数列的特点吗？【反思小结】2
