云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 2-2双曲线的几何性质学案 新人教A版选修1-1

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 2-2 双曲线的几何性质学案 新人教 A版选修 1-1【学习目标】类比椭圆几何性质的研究方法研究双曲线：范围、对称性、顶点、渐近线、离心率，了解双曲线的第二定义.【学习难点】双曲线的几何性质【学习难点】渐进线、离心率对双曲线的影响【问题导学】1.画出双曲线)0,0(12222babyax与)0,0(12222babxay的图像。根据 1 画出的图像类比椭圆几何性质的研究方法，分别指出双曲线 )0,0(12222babyax与)0,0(12222babxay中 x,y 的范围、对称性、顶点、实轴长、实半轴长、虚轴长、虚半轴长。认真阅读课本，分别指出)0,0(12222babyax与)0,0(12222babxay的渐近 线的定义，求法，特征。什么是等轴双曲线？等轴双曲线有何特征？4.类比椭圆，双曲线的离心率是什么？它刻画了双曲线的什么性质？【典型例题】例 1、求与双曲线2222yx有公共渐近线，且过点)2,2( M的双曲线的标准方程。1【基础题组】1．求下列双曲线的实轴、虚轴长，顶点、焦点坐标、离心率和渐近线方程．(1)4x2－3y2=12 (2)16x2－9y2=－144 328)3(22yx819)4(22 yx 8)5(22 yx （6)1254922 yx2.双曲线14322 yx的实轴长和虚轴长分别是( ) A. 32，4 B.4，32 C.3，4 D. 2，3 3．双曲线12222byax（a>0,b>0)的焦点到它的渐近线的距离等于( ) A. 22bab B.b C. a D. 22baa 4．如果双曲线的实半轴长为 2，焦距为 6，那么双曲线的离心率为( ) A. 23 B. 26 C. 23 D.2 5．双曲线的渐 近方程是xy21，焦点在坐标轴上，焦距为 10，其方程为( ) A. 152022 yx B. 152022 yx或 152022 xy C. 120522 yx D. 152022 xy 6．已知双曲线的渐近线方程为xy43，则此双曲线的 （ ）2A．焦距为 10 B．实轴长与虚轴长分别为 8 与 6C．离心率e 只能是 45或 35 D．离心率e 不可能是 45或 357．等轴双曲线的一个焦点是 F1（4，0），则它的标准方程是 ，渐近线方程是 8.已知双曲线1222 byx（b>0)的一条渐近线方程为xy2，则 b= 9.已知双曲线)0,0(12222babyax的离心率为 2，焦点与椭圆192522 yx的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ，渐近线方程为 10．若双曲线的实轴长，虚轴长，焦距依次成等差数列，则其离心率为 11．设圆过双曲线116922 yx的一个顶点和一...