云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 2-2 双曲线及其标准方程学案 新人教 A版选修 1-1【学习目标】1
掌握双曲线定义、标准方程； 2
掌握焦点、焦距、焦点位置与方程关系；【学习重难点】学习重点：双曲线的定义及标准方程学习难点: 区分标准方程的两种不同形式【问题导学】复习 1：椭圆的定义是什么
椭圆的标准方程是什么
复习 2：在椭圆的标准方程12222 byax中，参数 a,b,c 的几何意义及其关系有是什么
若 a=5,b=3,则 c=
写出符合该条件的椭圆方程
阅读课本第 24-26 页的有关内容回答下列内容（作一作）取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点21, FF上，把笔尖放在点 M 处，随着拉练逐渐拉开或者闭拢，笔尖所经过的点就画出了一条曲线，该曲线的轨迹是什么曲线
分析： （1）在上面过程中，你能说出移动的笔尖（动点）满足的几何条件吗
在这个运动过程中，什么是不变的
观察其他同学画的图形，你认为双曲线的形状与什么量有关
2、双曲线的定义是什么
与椭圆的定义有什么不同
反思：设常数为 2a，为什么 212FFa
212FFa 时，轨迹是 ，212FFa 时，轨迹是 13、类比椭圆的标准方程的推导过程，你能推倒出双曲线的标准方程吗
4、若焦点在 y 轴，标准方程又如何
5、如何通过双曲线的标准方程确定焦点的位置
类比椭圆，参数 a,b,c 的几何意义是什么
它们之间有什么关系
【典型例题】例 1:已知双曲线两个焦点分别为)0,5(),0,5(21FF ，双曲线上一点 P 到21, FF距离差的绝对值等于 6，求双曲线的标准方程
例 2:已知 A,B 两地相距 800m，在 A 地听到炮弹爆炸声比 B 地晚 2s，且声速为 340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程
【基础题组】1、已知点 A（0，-5）、B（0,5），
