云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 2-2向量加法运算及其几何性质学案 新人教A版必修4

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 2-2 向量加法运算及其几何性质学案 新人教 A 版必修 4课题：向量加法运算及其几何意义【学习目标】向量加法的三角形法则和平行四边形法则【学习重点】向量加法的三角形法则和平行四边形法则【学习难点】向量加法的三角形法则和平行四边形法则【问题导学】1、向量加法的三角形法则 ：已知非零向量,a b,在平面内任取一点 A，作�,ABa BCb ，则向量_______叫做a 与b 的和，记作__________，即ab=_______=__________。这个法则就叫做向量求和的三角形法则。这种作法叫做向量加法的三角形法则（“作平移,首尾连,由起点指终点)向量加法的平行四边形法则：以同起点 O 两个向量a ，b bOBaOA ,为邻边作四边形OACB，则以 O 为起点对角线___________，就是a 与b 的和。这个法则就叫做两个向量求和的平行四边形法则。(作平移,共起点,四边形,对角线)3.根据课本例一作图。已知向量,a b，用两种法则求作向量ab4.当两个向量,a b共线时，你能用两种法则作出向量ab吗？请做一下。（1） （2）5.你能归纳出向量加法的平行四边形法则和三角形法则有什么区别和联系吗？【自主学习】1.两个向量的和仍为一个向量，那么和向量ab的方向与两个向量,a b的方向有何关系？1和向量ab的模与两个向量,a b的模有何关系？（提示：（1）当两个非零向量,a b不共线时有什么关系？（2）当向量,a b同向时有什么关系？（3）当向量,a b反向时有什么关系？）2.向量加法的运算律有哪些？请写出来。（交换律、结合律）3.如何求平面内 n 个向量的和向量？如果起点和终点重合，你又能得到什么结论？【典型例题】1.根据图示填空（1）ba （2） dc （3）dba （4）edc= 2.CABCAB ,DECDBCAB 3.河宽 4 米，水深 10 米，河水流速32km/h，小船以 2km/h 的速度直向对岸驶，求船实际航行速度。4.化简OMBOMBAB)(2【对应测试】1.若 D 为三角形底边 BC 的中点，则ACAB 等于（ ）A BC B CD2 C BD2 D AD2设 P 为三角形 ABC 所在平面上一点，BPBABC2,则（ ）A 0 PBPA B 0 PCPA C 0 PBPC D 0PCPBPA 3.O 为平行四边形 ABCD 平面上的点设dODcOCbOBaOA,,,，则（ ） ...