云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 2-3 抛物线及其标准方程学案 新人教 A版选修 1-1【学习目标】掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形．【学习重点】了解抛物线的定义和标准方程【学习难点】了解抛物线的定义和标准方程【问题导学】点 M 与定点(2,0)F的距离和它到定直线2x 的距离相等,求点 M 的轨迹方程是什么？2.阅读教材，体会抛物线的定义3.根据课本抛物线的标准方程的推导过程推导其他三种抛物线的标准方程4.理解抛物线的准线，焦点，并结合抛物线的定义说出抛物线的任意一点有怎样的几何性质？抛物线标准方程中 P 的几何意义。5.定点 F 到定直线 L 的距离为 p（p>0） 建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：【典型例题】1.课本（文 P59 1.2.3）(理 P67 1.2.3)【基础题组】1.若 A 为定直线 L 外的一定点，则过点 A 且与 L 相切的圆的圆心的轨迹是（ ）A．圆 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．抛物线图形标准方程焦点坐标准线方程12.对抛物线24yx，下列描述正确的是（ ）．A．开口向上，焦点为 (0,1) B．开口向上，焦点为1(0,)16C．开口向右，焦点为 (1,0) D．开口向右，焦点为1(0,)163.抛物线280xy 的准线方程式是（ ）．A．2x B．2x C．2y D．2y 4．抛物线210yx的焦点到准线的距离是（ ）．A. 52 B. 5 C. 152 D. 105.抛物线 y＝ax2 的准线方程是 y＝2，则 a 的值为( )A. B．－ C．8 D．－86．设抛物线 y2＝8x 上一点 P 到 y 轴的距离是 4，则点 P 到该抛物线焦点的距离是( )A．4 B．6 C．8 D．127.抛物线212yx上与焦点的距离等于9 的点的坐标是 ．8．抛物线24xy上一点 A 的纵坐标为 4，则点 A 与抛物线焦点的距离为 ．9.以双曲线－＝1 的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线方程是__________．10.抛物线px2y2 （p>0）上一点 M 到焦点距离是 a(a> 2p),则点 M 到准线的距离是 ，点 M 的横坐标是 11.焦点在直线04y2x上的抛物线的标准方程是 12.点 M 到(0,8)F的距离比它到直线7y 的距离大 1，求 M 点的轨迹方程．13．若抛物线 y2＝2px(p>0)上一点 M 到准线及对称轴的距离分别为 10 和 6，求 M 点的横坐标及抛物线方程．【拓展题组】14．在直角坐标平面内，到点(1,1)和直线 x＋2y＝3 距离相等的点的轨迹是( )A．直线 B．抛物线C．圆 D．双曲线15．抛物线 y2＝8x 上一点 P...
