云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 2-3 曲线与方程 2 学案 新人教 A 版选修 1-1【学习目标】：了解解析几何的基本思想； 了解用坐标法研究几何问题的初步知识和观点；初步掌握求曲线的方程的方法
【学习重点】：求曲线的方程的方法、步骤
【学习难点】：如何建立适当的坐标系将几何条件代数化
【问题导学】一、课前准备（预习教材理 P36~ P37，找出疑惑之处）1：已知曲线 C 的方程为 22yx ，曲线C 上有点(1,2)A，A 的坐标是不是22yx 的解
5, )t 在曲线C上,则t =___ ．2：曲线（包括直线）与其所对应的方程( , )0f x y 之间有哪些关系
二、新课导学引入：圆心C 的坐标为 (6,0) ，半径为4r ，求此圆的方程．问题：此圆有一半埋在地下，求其在地表面的部分的方程．探究：若4AB ，如何建立坐标系求 AB 的垂直平分线的方程．【典型例题】例 1 有一曲线,曲线上的每一点到 x 轴的距离等于这点到(0,3)A的距离的 2 倍，试求曲线的方程．12变式：现有一曲线在 x 轴的下方，曲线上的每一点到 x 轴的距离减去这点到点(0,2)A，的距离的差是 2 ，求曲线的方程．小结：点( , )P a b 到 x 轴的距离是 ；点( , )P a b 到 y 轴的距离是 ；点(1, )Pb 到直线10xy 的距离是 ．例 2 已知一条直线l 和它上方的一个点 F ，点 F 到 l 的距离是 2 ，一条曲线也在l 的上方，它上面的每一点到 F 的距离减去到l 的距离的差都是 2 ，建立适当的坐标系，求这条曲线的方程． 动手试试练 1． 有一曲线,曲线上的每一点到 x 轴的距离等于这点到直线10xy 的距离的 2 倍，试求曲线的方程．3【基础题组】1．方程2(3412) log (2 )30xyxy
