云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 2-5等比数列的前n项和学案 新人教A版必修5

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 2-5 等比数列的前 n 项和学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1.掌握并熟练应用等比数列前 n 项和的公式。2.掌握等比数列前 n 项和的性质，并能熟练应用解决实际问题。【学习重点】掌握并熟练应用等比数列前 n 项和的公式。【学习难点】 掌握等比数列前 n 项和的性质，并能熟练应用解决实际问题【问题导学】有一则趣味题：有一个牧羊人赶着一群羊通过 36 个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退一只，过完这些关口后牧羊人只剩下 2 只羊，问牧羊人原来赶着多少只羊？【自主学习】认真阅读课本 P48-P49 页的内容，回答下列问题：1.认真看课本例 2，把上边的问题导学的题目做出来。 2.认真阅读课本例 3，请你说出本题是如何计算 n-1 个矩形的面积的和 S 的？ 由这个题我们得到递推公式  11nnsss【典型例题】1. 在 一家人才招聘会上，A,B 两家公司分别开出了工资标准，大学生王明被两家公司同时录用，而王明只想选择一家连续工作十 年，经过一番思考你认为他选择了哪个公司？为什么？A 公司B 公司第一年月工资为 1500 元，以后每一年月工资比上一年月工资增加 230元。第一年月工资为 2000 元，以后每一年月工资比上一年月工资增加 5％1【对应测试】1.已知数列{na }为等比数列， ns 是它的前 n 项和，若1322aaa，且4a 与72a 的等差中项为 45，则5s =（ ）A 35 B 33 C 31 D 292 数列{na }的前 20 项由如图所示的程序框图依次输出的 a 值构成，则数列{na }的一个通项公式na 3.设等比数列{na }中，前 n 项和为ns ，已知7,863ss，则987aaa（ ）A 81 B 81 C 857 D 8554.设数列{na }满足1a =2，12123nnnaa。（1）求数列{na }的通项公式（2）令nnnab ，求数列{nb }的前 n 项和ns5.已知等比数列{na }中，311 a，公比31q（1）ns 是{na }前 n 项和，证明：21nnas（2）设nnaaab32313logloglog，求数列{nb }的通项公式。2