云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 3-1两角差的余弦公式学案 新人教A版必修4

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 3-1 两角差的余弦公式学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】1.通过预习知道公 式的来源及根据公式的结构特征学会运用已学的知识进行适当的整理。2.在探究公式的过程中，学会分析问题、解决问题的能力，学会合作交流的能力。【学习重难点】重点：两角差余弦公式的探索和简单应用难点: 探索过程的组织和引导。【问题导学】 请同学们思考:某城市的电视发射塔 建在市郊的一座小山上.如课本图所示,小山高 BC 约为 30 米,在地平面上有一点 A,测得 A、C 两点间距离约为 67 米,从 A 观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为 45°.求这座电视发射塔的高度问题：本章我们需要探究的问题是什么？ 【自主学习】一、阅读课本 124 页到 127 页回答下列问题试举例说明你的判断。请利用几何法证明你的结论另外我们还知道该公式还可以从向量的角度加以证明，但我们还没有学习向量，所以请同学们将此推导过程 放到向量学完后再进行讨论。【典型例题】 例 1．①利用差角余弦公式求15cos的值例 2、已知 sin= 54，),2( ，cos=－135，是第三象限的角，求 cos()的值。【对应检测】一、选择题1、 0cos( 15 )的值为 （ ）1A. 264 B. 624 C. 624 D 6243.已知12cos,0,132 ，则cos()4 的值等于（ ）A. 5 213 B. 17 226 C. 7 226 D. 7 213二、填空题.化简00cos(30 )cossin(30 )sin= 三、解答题1、计算下列各式的值⑴12sin72sin12cos72cos⑵314sin254sin224sin164sin2、化简： ①xxcos53sin153②2cos2sin3xx 3、已知233sin,,cos,0,3242 ，求cos()的值.2