云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 3-1 两角和差的正余弦正切公式学案 新人教 A版必修 4【学习目标】1、理解两角和与差的余弦、正弦和正切公式，体会三角恒等变换特点的过程；2、掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及cossinba类型的变换。【学习重难点】1. 教学重点：两角和、差的正弦、余弦、正切公式的运用；2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.【问题导学】1.上一节课我们推导了两角差的余弦公式，请同学们回顾一下它是如何表示的？2.可有些时候我们会遇见求 75 度角的正弦余弦值，这时我们该如何解决呢？【自主学习】阅读教材 128-130 页的有关内容，完成下列问题你认为 cos（ +b ）与 cos ( –b ）有何区别和联系？根据这种联系你能从两角差的余弦公式出发推导出 cos（ +b ）的公式吗？试一试比较 cos ( –b ）与 sin( –b), cos（ +b ）与 sin( +b)之间的关系，看看它们之间有什么区别与联系？能否利用我们已学过的诱导公式及两角和与差的余弦公式推导出 sin( –b)和sin( +b)的公式，请同学们试一试。3.上面我们已经推导出两角和与差的正弦、余弦公式，那么我们能利用已学过的公式推导出 tan( –btan( +b)的公式吗？请试一试。注意它成立的条件。4.思考怎样求cossinba类型？【典型例题】 1例 5、已知：函数Rxxxxf,cos32sin2)(求)(xf的最值。（2）求)(xf的周期、单调性。【对应检测】一、选择题1、等于（ ） A． B． C． D． 2．下列命题中是假命题的是（ ） A．对任意的 和 角，有 成立 B．存在无穷多个 和 角，使得 成立 C．对任意的 和 角，有 成立 D．存在无穷多个 和 角，使得 成立3．在△ 中，如果 ， ，那么 （ ） A． B． C． D． 4．若 ， 是方程 的两个根，则 （ ）2 A． B． C． D． 5．sin12- 3 cos12的值是． （ ）A．0 B． —2 C． 2 D． 2 sin 1256．函数 y=sinx+cosx+2 的最小值是 （ ）A．2- 2 B．2+ 2 C．0 D．1二、填空题7． ．8．若 ， ，则 ．9．设 、 为锐角，且 ， ，则 ．10． 1tan151tan165 ．三、解答题11．化简： ．12． 已知2sin3 ， 3, 2 ，3cos4b ，3 ,22b ，求cos b的值．13．化简sin119 sin181sin91 sin 29 等于14．在△ 中，已知 ， ，求 ．3【反思小结】4
