云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 3-2简单的三角恒等变换（1）学案 新人教A版必修4

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 3-2 简单的三角恒等变换（1）学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】积化和差，和差化积公式的推导变换，并学会用三角函数解决实际问题【学习重点】积化和差，和差化积公式的推导变换，并学会用三角函数解决实际问题【学习难点】积化和差，和差化积公式的推导变换，并学会用三角函数解决实际问题【问题导学】1.回忆一下我们学过的两角和与差的正弦、余弦、正切公式【自主学习】仔细阅读课本 P140 页的例 2 和 P141 页的例 4，回答以下问题。1.认真预习课本 P140 页的例 2（1），用到了我们之前学过的哪几个公式？你还有其它证明方法吗？2.观察例 2（1）和（2）在结构形式上有何相同点？你能用例 2(1)的结论证明（2）吗？试一试。3.在前面的学习中我们已经学习了函数wxAycos的周期、单调性、最值的方法，回顾一下。【典型例题】求证)sin()sin(21sincos2. 2sin2cos2sinsin3.如图，在一块半径为 R 的半圆形铁板上截取一个内接矩形 ABCD，使其一边 CD 落在圆的直径上，问怎样截取，才可以使矩形 ABCD的面积最大？并求出这个矩形的面积1【对应测试】1. 若44x，则xxxfsincos)(2的最小值为（ ）A 212  B 212  C 1 D 2212. 证明（1）)cos()cos(21coscos （2）)cos()cos(21sinsin3.证明（1）2cos2cos2coscos（2）2sin2sin2coscos 4.已知 sin（ ）= 21，sin（ ）= 31求证：sin cos  =5cos sin 求证：tan =5tan 5.求函数 f(x)=sin( 3+4x)+cos(4x- 6)的最小正周期和递减区间2