云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 平面学案 新人教 A 版必修 2【学习目标】了解平面的概念，掌握平面的画法及表示法掌握平面的基本性质及它们的作用3、会用文字语言、图形语言、符号语言表示点、线、面的位置关系【学习重点】学习重点：掌握平面的基本性质及它们的作用学习难点：掌握平面的基本性质及它们的作用【自主学习】阅读教材 40 41 页思考栏目之前的内容，思考并回答下列问题初中所学直线的定义是描述性的，它是从一些实物中抽象出来的“直直的”线的形象，直线的基本属性是无限延伸性。类比平面几何中对点和直 线的描述，同学们如何给“平面”下一个定义呢？平面具有怎样的本质属性呢？在平面几何中，我们如何用图形表示一条直线的呢？这种以部分代表整体的方法能否运用于空间几何中平面的表示？我们知道，直线可以看作是直线上的点的集合。那么，平面能否看成其上所有点的集合呢？对于空间中的任意点 A 和一个确定的平面，与之间会有怎样的关系？请同学们用符号语言和图形语言分别对其进行表示阅读教材 41 思考栏目至 43 页的内容，思考并回答下列问题在平面几何中有“两点确定一条直线”，据此同学们认为应该如何判断一条直线是否在一个平面内呢？如图，一扇门，可以把它想象为平面的一部分，通常用两个合页把它固定在门 框的一边上。当门不锁上时，它可以自由转动；如果门锁上，则门就固定在墙面上。如何解释这一现象？结合上个问题，同学们能给出几种不同的解释呢？将一个长方形的黑板擦的一角与课桌接触，其他三个角与课桌相离。根据这一情形，我们能否说黑板擦所在平面与课桌所在平面交于一点呢？为什么？公理 1 的作用是什么？我们如何判断一条直线是否在平面内？公理 2 的作用是什么？由公理 2 可以得到哪些推论？我们如何确定两个平面是否重合？公理 3 的作用是什么？根据公理 3，我们能否找到一个证明空间中若干点共线问题的方法？【典型例题】例 1 若一条直线在平面内，则正确的图形是（ ） A B C D例 2 下列说法正确的是（ ）A 如果两个平面有一个公共点 A，那么B 直线既在平面内，又在平面内，则与重合C 两个平面如果有三个公共点，它们就一定重合D 如果两个平面相交，则它们一定有无穷多个公共点【基础题组】1．下列命题中正确命题的个数是( )① 三角形是平面图形；②四边形是平面图形；③ 四边相等的四边形是平面图形；④圆是平面图形A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 ...
