云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 倾斜角与斜率学案 新人教 A 版必修 2【学习目标】1.理解并掌握倾斜角和斜率的概念2.掌握倾斜角的几何意义及倾斜角与斜率之间的关系，掌握倾斜角的两种表达形式3.斜率的表示方法及其应用【学习重点】1.理解并掌握倾斜角和斜率的概念2.掌握倾斜角的几何意义及倾斜角与斜率之间的关系，掌握倾斜角的两种表达形式【学习难点】斜率的表示方法及其应用【自主学习】问题 1：如图 1，对于平面直角坐标系内的一直线 l，你认为它的位置由哪些条件确定？ 问题 2：如图 2，在直角坐标系中，过点 P1 的不同直线的区别在哪里？问题 3：在直角坐标系中，任何一条直线与 x 轴都有一个相对倾斜度，可以用一个什么几何量来反映一条直线与 x 轴的相对倾斜程度呢？问题 4 ：倾斜角的定义，倾斜角的范围是什么？问题 5：任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角一定不相同吗？你认为确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是什么？问题 6：（1）观察图 3，4，我们发现坡越陡，坡面与地平面所成的角越大，你认为这个角的变化与图中哪个数量变化有关？（2）观察图 5，坡面与地平面所成的角不变的情况下，升高量和前进量都在变化，那么你认为这个角的变化与升高量和前进量之间究竟是怎样的关系？能不能用一个数学式子来表示它们之间的关系？问题 7：从上面的讨论，我们发现，如果使用“倾斜角”的概念，“坡度”实际就是“倾斜角 α 的正切值”，由此你认为还可以用怎样的量来刻画直线的倾斜程度？问题 8：是否每条直线都有斜率？倾斜角不同，斜率是否相同？由此可以得到怎样结论？问题 9：两点确定一条直线，直线确定，倾斜角也就确定，斜率也就确定了，那么直线的斜率可以用直线上两点 P1(x1,y1), P2(x2, y2)（其中 x1≠x2）的坐标来表示，你能自己导出它们的关系吗？ 问题 10：当直线与坐标轴平行或重合时,上述结论还成立吗?【典型例题】例 1.如图 6，已知 A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA 的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。例 2.在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为 1，-1，和 2 的直线 【基础题组】直线 过两点，其中，则（ ）A 与轴垂直 B 与轴垂直 C 过原点和第一，三象限 D 的倾斜角为在平面直角坐标系中，正三角形的边所在的直线的斜率为 0，则所在直线的斜率之和为（ ）A B C D若三点共线，则下列结论正确的是...
