云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 直线的一般式方程学案 新人教A版必修2【学习目标】1.掌握直线方程的一般式，了解直角坐标系中直线与关于x和y的一次方程的对应关系2.会将直线方程的特殊形式化成一般式，会将一般式化成斜截式和截距式，培养学生归纳概括能力，渗透分类讨论，化归，数形结合等数学思想3.通过教学，培养相互合作意识，培养学生思维的严谨性，注意学生语言表达能力【学习重点】直线方程的一般式及各种形式的互化【学习难点】在直角坐标系中直线方程与关于 x 和 y 的一次方程的对应关系，关键是直线方程各种形式的互化【自主学习】复习直线方程的四种形式问题 1：坐标平面内所有的直线方程是否均可以写成关于 x,y 的二元一次方程问题 2：关于 x,y 的一次方程的一般形式（其中不同时为零）是否都表示一条直线？问题 3：我们学习了直线方程的一般式，它与另 4 种形式关系怎样，是否可互相转化？问题 4：特殊形式如何化一般式？一般式如何化特殊式？特殊形式之间如何互化？问题 5：我们学习了直线方程的一般式，系数有什么几何意义？什么场合下需要化成其他形式？各种形式有什么局限性？【典型例题】例 1 已知直线经过点,斜率为，求直线的点斜式和一般式方程例 2 把直线 的一般式方程化成斜截式，求出直线 的斜率以及它在 x 轴与 y 轴上的截距， 并画出图形【基础题组】1、若直线 Ax＋By＋C=0 与两坐标轴都相交，则有 A、A·B0 B、A0 或 B0 C、C0 D、A2＋B2=02、已知直线 1：3x＋4y=6 和 2：3x-4y=-6，则直线 1和 2的倾斜角是A、互补 B、互余 C、相等 D、互为相反数3、直线 kx－y=k－1 与 ky－x=2k 的交点位于第二象限，那么 k 的取值范围是( )A、k＞1 B、0＜k＜ C、k＜ D、＜k＜14、直线(m+2)x+在 x 轴上的截距是 3,则实数 m 的值是( )A、 B、6 C、- D、-65、如果两条直线 2x+3y－m=0 和 x－my+12=0 的交点在 x 轴上,那么 m 的值是( )A、－24 B、6 C、±6 D、246、已知点(a,b)在直线 2x+3y+1=0 上,则 16a2+48ab+36b2的值是 ( )A、4 B、－4 C、0 D、127、两条直线 ax+y=4 和 x－y=2 的交点在第一象限,则实数 a 的取值范围是( )A、(－1,2) B、(－1,+∞) C、(－∞,2) D、(－∞,－1)∪(2,+∞)8、直线 过点(1,2)和第一,二,四象限,若 的两截距之和为 6。求直线 的方程9、过点 P(2,1)作直线 l 交 x、y 轴正向于 A、B 两点...
