中考数学解题中常见的“漏解”情况分析一、概念不清，导致漏解对所学知识概念不清，领悟不够深刻，导致答题不完整。例：已知(a-3)x＞6，求 x 的取值范围。分析：根据不等式的性质“不等式的两边同乘或同除以不为零的负数，不等号的方向要改变”，而此题中(a-3)的符号并未确定，所以要分类讨论(a-3)的正负问题。例：若 y2+(k+2)y+16 是完全平方式，求 k 的值。分析：完全平方式中有两种情况：(a±b)2=a2±2ab+b2,而同学们往往容易忽略 k+2=-8 这一解。二、思维固定，导致漏解在日常解题过程中，许多同学往往受平常学习中习惯性思维的影响，导致解题不全面。例：若等腰三解形腰上的高等于腰长的一半、求底角。分析：据题意，由于等腰三解形既不可能是锐角等腰三解形也可能是钝角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形内部，也可能在外部。而同学们受习惯思维影响，大都忽略了高在三角形外的一种可能。例：若直角三角形三条边分别为 3、4、c，求 c 的值。分析：此题中的 c 并不一定是代表斜边，也可能是直角边，而有些同学错误地将其与勾股定理中的 c 混淆起来，认为 c一定是斜边，导致漏解。例 ： 圆 O 的 半 径 为 5cm ， 两 条 互 相 平 行 的 弦 长 分 别 为6cm、8cm，求两条弦之间的距离。分析：两条弦在圆中的位置关系可能在圆心的同侧或者在圆心的两侧，因此在解答时不能依据自己的习惯进行思考。三、忽视特别性，导致漏解许多问题中存在着特别情况，一旦忽视了这些特别情况，往往容易导致漏解。例：已知抛物线 y=x2 及该抛物线上一点 A(1，1)求与此抛物线只有一个公共点 A 的直线方程。分析：此题大部分同学设直线方程为 y=kx+b，并与 y=x2 组成方程组，消去 y，解得直线方程 y=2x-1，但还有一条特别的直线 x=1 也是符合题意的，这条直线中的 k 不存在，因而用以上方法求解必定会被遗漏。上述是同学们在解答基础题中常常出现的分类思考不全面的情况，而在利用分类讨论思想求解相关综合题有时比较复杂，在这里介绍一些方法，给同学们一些启示。首先，要严密审题，一字一句阅读，切勿匆匆看题。有时疏忽了一字一句，使该讨论的不讨论，即使讨论了也不全面，如题中出现的“线段”、“射线”或“直线”都是有区别的，不能把它们都当作“线段”去求解。例：方程(a－1)x2－6x+4=0 有实数根，则 a 的取值范围是多少？对此题，同学们往往认为只要利用“△”求解一元二次方程，但题中出现“方程...
