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高考数学一轮复习 第九单元 不等式 高考达标检测(二十六)不等式性质、一元二次不等式 理-人教版高三数学试题VIP免费

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高考达标检测(二十六)不等式性质、一元二次不等式一、选择题1.(2018·唐山一模)下列命题中,正确的是()A.若a>b,c>d,则ac>bdB.若ac>bc,则a>bC.若<<0,则|a|+b<0D.若a>b,c>d,则a-c>b-d解析:选C取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A错误;当c<0时,ac>bc⇒a-a>0,故-b>|a|,即|a|+b<0,故C正确;取a=c=2,b=d=1,可知D错误.2.(2017·山东高考)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是()A.a+<1,因此a+>log2(a+b)>.3.已知集合M={x|x2-4x>0},N={x|m0}={x|x>4或x<0},N={x|m0,∴x<-1或x>1.5.不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x|-21时,不等式的解集为[1,a],此时只要a≤3即可,即1a>ab,则实数b的取值范围是__________.解析: ab2>a>ab,∴a≠0,当a>0时,b2>1>b,即解得b<-1;当a<0时,b2<10时,-x<0,即f(-x)=bx2+3x,因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),即-bx2-3x=x2+ax,可得a=-3,b=-1,所以f(x)=当x≥0时,由x2-3x<4,解得0≤x<4;当x<0时,由-x2-3x<4,解得x<0,所以不等式f(x)<4的解集为(-∞,4).答案:(∞-,4)12.对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是________.解析:当x=0时,不等式恒成立,当x≠0时,将问题转化为-a≤+|x|,由+|x|≥2,故-a≤2,即a≥-2.所以实数a的取值范围为[-2∞,+).答案:[-2∞,+)三、解答题13.已知a∈R,解关于x的方程ax2-(a+2)x+2<0.解:原不等式等价于(ax-2)(x-1)<0.(1)当a=0时,原不等式为-(x-1)<0,解得x>1.即原不等式的解集为(1∞,+).(2)...

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