例谈数列求和的若干方法

例谈数列求和的若干方法一、公式法①；②；③；④；⑤ 等差数列的前项和（其中为等差数列的首项，为等差数列的末项，为等差数列的公差）；⑥ 等比数列的前项和（）（其中为等比数列的首项，为等比数列的末项，为等比数列的公比）。二、拆项重组法例 1 求和：…。解：，。三、并项求和法例 1 求。解：…用心 爱心 专心…。四、裂项相消法例 2 求数列，，…，，…的前项和。解：，数列的前项和。四、错位相加法例 3 求和：（）。解： ① ②①-② 得。五、反序相加法例 4 求的值。解：设 ①将①右边反序得 ②即 ③①+③ 得，。用心 爱心 专心