第 9 讲 三角函数的图象与性质一、复习目标1、 掌握三角函数的图象，根据图象理解三角函数的性质，如奇偶性、单调性、周期性，并能根据图象掌握正弦函数的图象到的图象的变换原理.2、 利用图象和数形结合的思想方法解决与三角函数有关的问题.二、课前热身1、函数与的图象在区间上的交点有 （ ）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个2、若函数 （a∈R）的最大值为 3，则 a 的值为 （ ）（A）3 （B）-3 （C）±3 （D）无解3、对于函数有 （ ）（A）周期为，值域为[0，1] （B）周期为，值域为[，1]（C）周期为，值域为[，1] （D）周期为，值域为[0，1]4、将函数的图象上所有点向右平移个单位，再把得到的图象上各点的横坐标变为原来的 3 倍（纵坐标不变），则得到图象对应的函数解析式为 .5、设 θ 是三角形的一个内角，且，则方程表示的图形为 .三、例题探究例 1.函数的周期是 T，且 2＜T＜4.（1）求正整数 ω；（2）设是 ω 中的最小值，用“五点作图法”作函数的图象，并说明图象可由函数的图象经过怎样的变换而得到.例 2.已知函数，且，.（1）求的最小正周期；（2）求的单调减区间；（3）函数的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数？例 3.已知函数是 R 上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值。备用题已知.（1）设 A、B、C 为△ABC 的内角，当取得最小值时，求角 C；（ 2 ） 当且 A 、 B∈R 时 ，的 图 象 通 过 向 量 P 平 移 后 得 到 函 数的图象，求向量 P.四、方法点拨例 1 进行平移变换时，可以先将中的 ω 提取，变为，这样不容易出错；例 2 求单调区间时应注意把中的 ω 化为正值；例 3，如何处理关于点 M（）对称这个条件在本题中的权重较大.冲 刺 强 化 训 练（9）班级 姓名 学号 日期 月 日1.函数的周期为 （ ）（A）2π （B） π （C） （D） 2.如果函数的图象关于对称，则= （ ）（A） （B） （C）1 （D）-13.在（0，2π）内，使＞成立的的取值范围为 （ ）（A） （B）（） （C）（） （D）4.函数，的大致图象是 （ ）5.在[0，π]内相异二实根，则的取值范围为 .6.方程：①；②；③，在第三象限；④，（m∈R）。以上方程中无解的是 （填上所有的序号）7.平面直角坐标系中，点 P（1，），Q（，1），.（1）求向量和的夹角的余弦用表示的函数；（2）求的最值.xxxxyyyy...
