第 11 讲 三角形中的有关问题一、复习目标1．运用三角形内角和、正弦定理、余弦定理解斜三角形2．运用正、余弦定理及三角变换公式灵活进行边角转换二、课前热身1．在△ABC 中，若，则△ABC 的形状一定是 （ ）A
等腰三角形 B
直角三角形 C
等边三角形 D
等腰直角三角形2．设 A 是△ABC 的最小内角，那么函数的值域是 （ ）A
△ABC 中，是成立的 （ ）A
充分不必要条件 B
必要不充分条件 C
充要条件 D
既不充分也不必要条件4．在△ABC 中，若则三角形三内角满足 （ ）A
以上都不对5．在直角△ABC 中，两锐角为，则 （ ）A
有最大值，最小值 0 B
有最大值，无最小值C
无最大值，无最小值 D
有最大值 1，也有最小值 0三、例题探究例 1．△ABC 的三边和面积满足关系，且，求面积的最大值
例 2．平面上有四点 A、B、Q、P，其中 A、B 为定点，且, P、Q 为动点，满足,⊿APB 和⊿PQB 的面积分别为
(1)求,求(2) 求的最大值例 3．△ABC 的三个内角 A,B,C 成等差数列，他们所对的边分别为，若边上的高
求的值四、方法点拨 例 1 中利用三角形面积公式与余弦定理找出了角 C 得关系式，求出的值是关键
例 2和例 3 综合运用了三角函数余弦定理等知识解决问题
有利于培养学生的运算能力和对知识的整合能力
备用题：在△ABC 中，所对的边分别为且依次成等比数列，求的取值范围冲 刺 强 化 训 练（11）班级 姓名 学号 日期 月 日1
在△ABC 中，∠A=，b=1，△ABC 的面积为，则△ABC 的外接圆的直径为 （ ）A
在△ABC 中，∠A＞∠B 是＜的 （ ）A
充分必要条件 B
必要不充分条件C
充分不必要条件 D
既不充分也不必要条件
