吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学 1
1 平行线等分线段定理学案 新人教 A 版选修 4-1 吉林朝中 高二年级 数学 学科教学案 第 周 课时课 题课堂类型新 课上课时间 2014 年 月 日学习目标1
知道平行线等分线段定理及推论，认识它的变式图形．2
熟练任意等分线段的方法．学习重点平行线等分线段定理及其证明学习难点平行线等分线段定理证明和应用 学 习 内 容学法指导一．复习平行线的性质和判定
二．知识点：如图，三条直线 l1, l2, l3 满足 l1∥l2∥l3 ，直线 l∥l，且分别于 l1, l2, l3 交于 A1, A2 , A3 和 B1, B2, B3
当 A1A2 A2 A3 时，观察图形思考： B1B2、B2B3 的长度有什么关系
如果 l 与 l 不平行，上述关系还成立吗
平行线等分线段定理：如果 ____________ 在一条直线上截得的线段 ______ ，那么在其它直线上截得的线段也 ______
推论 1： 经过三角形一边的 ____ 与另一边 _____ 的直线必 _____ 第三边
推论 2： 经过梯形一腰的 ______ ，且与底边 ______ 的直线 _____ 另一腰
多媒体你 能 证 明吗
等分线定理的作用：① 把 线 段n 等分1三．典型例题例 1：如图，要在一块钢板上的 A、B 两个小孔间再钻三个小孔，是这些小孔都在直线 AB 上，并且每两个相邻的小孔中心的距离相等，如果只有圆规和无刻度直尺，应当怎样确定小孔的中心位置
A例 2：如图 1-7D 和 E 分别是△ABC 中 AB 边和AC 边的中点
求证：DE∥BC 且DE=1/2BC 四．当堂练习：1
已知：在□ABCD 中，E、F 分别为 AD、BC 的中点，连 BE、DF 交 AC 于 G、H点
求证：AG=GH=HC2
