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吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学 1.3 相似三角形的判定及性质（1）学案 新人教 A 版选修 4-1 吉林朝中 高二年级 数学 学科教学案 第 周 课时课 题课堂类型新 课上课时间 2014 年 月 日学习目标1.知道相似三角形的定义及全等与相似的区别；2.掌握相似三角形的判定定理与引理；3.会用相似三角形的判定引理，解决有关问题。学习重点相似三角形的判定定理与引理及应用学习难点相似三角形的判定定理与引理的应用 学 习 内 容学法指导一．复习1.相似三角形的定义2.相似三角形的简单判定方法二．知识点1.预备定理：平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。2.判定定理 1：对于任意两个三角形，如果一个三角形的 _____ 个角与另一个三角形的两个角__________ 相等，那么这两个三角形相似简述为：____________________________________________3.判定定理 2：对于任意两个三角形，如果一 个三角形的 _______ 和另一个三角形的两边 ______，并且 __________ ，那么这两个三角形相似。简述为：____________________________________________ . 4.判定定理 3：对于任意两个三角形，如果一个三角形的 ________ 和另一个三角形的三边___ __，那么这两个三角形相似简述为：____________________________________________ . 三．典型例题例 1：如图,在△ABC, AB=AC, D 是 AC 边上一点,BD=BC. 求证: BC2=AC·CD 课 前 2 分钟多媒体1例 2：如图,圆内接△ABC 的角平分线 CD 延长后交圆于一点 E.例 3：如 图，在 ABC 内任取一点 D ，连接 AD 和 BD . 点 E 在 ABC 外，EBC ABD ，ECB DAB . 求证： DBE∽ABC . 例 4：如图，已知 D、E、F 分别是 ABC 三边 BC、CA、AB 的中点.求证： DEF∽ABC . 2四．当堂练习教 1,2,5,6学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差3