吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学 2.1 曲线的参数方程学案 新人教 A 版选修 4-4 吉林朝中 高二年级 数学 学科教学案 第 周 课时课 题课堂类型新 课上课时间 2014 年 月 日学 习 目标1. 了解一般曲线的参数方程，体会参数的意义2. 知道圆的参数方程；3. 分析曲线的几何性质，选择适当的参数写出它的参数方程。学习重点根据问题的条件引进适当的参数，写出参数方程，体会参数的意义。学习难点根据几何性质选取恰当的参数，建立曲线的参数方程。 学 习 内 容学法指导一．知识点1.参数方程、普通方程：一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上 的坐标都是某个 （1），并且对于 的每个允许值，由方程组（1）所确定的点 都在这条曲线上，那么方程（1）叫做这条曲线的参数方程，联 系变数的 叫做参变数，简称 。相对参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做 .2.圆的参数方程：圆心坐标为,半径为 的圆的参数方程为_____________圆心坐标为,半径为 的圆的参数方程为_____________其中，参数 的几何意义是 二．典型例题例 1：已知:曲线 C 的参数方程为 (t 为参数)(1) 判断点 M(0,1),N(5,4)与曲线的位置关系？(2) 已知点 P(6,a)在曲线上，求 a 的值。阅读教材~填空。说明：（1）一般来说，参数的变 化 范 围是 有 限 制的。（2）参数是联 系 变 量x ， y的 桥梁，可以有实际意义，也 可 无 实际意义。1xyOr MM0x例2：圆的半径为2，是圆上的动点，是轴上的定点，是的中点，当点绕作匀速圆周运动时，求点的轨迹的参数方程.三．当堂练习1．下列参数方程中，表示圆心在，半径为 1 的圆的参数方程为（ ）A 、 B 、 C 、 D 、2.若圆的参数方程为 ,则其标准方程为:_________________.3.已知圆的方程是,则它的参数方程为_______________.学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差自主练习2
