吉林省东北师范大学附属中学2015春高考数学 2.1.3 合情推理与演绎推习题课学案 文 新人教A版选修1-2

§2.1.3 合情推理与演绎推理(习题课) 学习目标 1. 能利用归纳推理与类比推理进行一些简单的推理;2. 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理;3. 体会合情推理和演绎推理的区别与联系. 学习过程 一、课前准备（复习教材 P28~ P40，找出疑惑之处）复习 1：归纳推理是由 到 的推理. 类比推理是由 到 的推理.合情推理的结论 .复习 2：演绎推理是由 到 的推理.演绎推理的结论 .二、新课导学※ 典型例题例 1 观察（1）（2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论.变式：已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.例 2 在中，若，则，则在立体几何中，给出四面体性质的猜想.变式：已知等差数列的公差为 d ，前 n 项和为，有如下性质：（1），（2）若，则， 类比上述性质，在等比数列中，写出类似的性质.※ 动手试试练 1. 若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出练 2. 若三角形内切圆半径为 r，三边长为 a,b,c,则三角形的面积，根据类比思 想 ， 若 四 面 体 内 切 球 半 径 为 R ， 四 个 面 的 面 积 为， 则 四 面 体 的 体 积V= .三、总结提升※ 学习小结1. 合情推理；结论不一定正确.2. 演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确. ※ 知识拓展有金盒、银盒、铝盒各一个，只有一个盒子里有肖像，金盒上写有命题 p：肖像在这个盒子里，银盒子上写有命题 q：肖像不在这个盒子里，铝盒子上写有命题 r：肖像不在金盒里，这三个命题有且只有一个是真命题，问肖像在哪个盒子里？为什么？ 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 由数列，猜想该数列的第 n 项可能是（ ）.A. B. C. D.2.下面四个在平面内成立的结论① 平行于同一直线的两直线平行② 一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条相交③ 垂直于同一直线的两直线平行④ 一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交在空间中也成立的为（ ）.A.①② B. ③④ C. ②④ D.①③3.用演绎推理证明函数是增函数时的大前提是（ ）.A.增函数的定义 B.函数满足增函数的定义C.若，则D.若, 则4.在数列中,已知,试归纳推理出 .5. 设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点 ． 若 用表 示 这 ｎ 条 直 线 交 点 的 个 数 ， 则= ； 当 ｎ ＞ ４ 时 ，＝ （用含 n 的数学表达式表示）. 课后作业 1. 证明函数在上是减函数.2. 数列满足,先计算数列的前 4 项,再归纳猜想.