吉林省东北师范大学附属中学 2015 春高中数学 1.8 综合应用举例学案 理 新人教 A 版必修 5 学习目标 1．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量的实际问题；2．三角形的面积及有关恒等式． 学习过程 一、课前准备复习 1：解三角形应用题的关键：将实际问题转化为解三角形问题来解决．复习 2：基本解题思路是：① 分析此题属于哪种类型（距离、高度、角度）；② 依题意画出示意图，把已知量和未知量标在图中；③ 确定用哪个定理转化，哪个定理求解；④ 进行作答，并注意近似计算的要求．二、新课导学※ 典型例题例 1. 某观测站 C 在目标 A 的南偏西方向，从 A 出发有一条南偏东走向的公路，在 C处测得与 C 相距 31的公路上有一人正沿着此公路向 A 走去，走 20到达 D，此时测得CD 距离为 21，求此人在 D 处距 A 还有多远？ 例 2. 在某点 B 处测得建筑物 AE 的顶端 A 的仰角为，沿 BE 方向前进 30m，至点 C 处测得顶端 A 的仰角为 2，再继续前进 10m 至 D 点，测得顶端 A 的仰角为 4，求的大小和建筑物 AE 的高．例 3. 如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S△ADC=，求 AB 的长．※ 动手试试练 1. 为测某塔 AB 的高度，在一幢与塔 AB 相距 20m 的楼的楼顶处测得塔顶 A 的仰角为30°，测得塔基 B 的俯角为 45°，则塔 AB 的高度为多少 m？练 2. 两灯塔 A、B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 30°，灯塔 B 在观察站 C 南偏东 60°，则 A、B 之间的距离为多少？三、总结提升※ 学习小结1. 解三角形应用题的基本思路，方法； 2．应用举例中测量问题的强化.知识拓展60021DCBAADBC秦九韶“三斜求积”公式： 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 某人向正东方向走后，向右转，然后朝新方向走，结果他离出发点恰好，则等于（ ）. A． B． C．或 D．32.在 200 米的山上顶，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为，则塔高为（ ）米．A． B． C． D．3. 在ABC 中，，，面积为，那么的长度为（ ）.A． B． C． D．4. 从 200 米高的山顶 A 处测得地面上某两个景点 B、C 的俯角分别是 30º 和 45º，且∠BAC＝45º，...
