吉林省东北师范大学附属中学 2015 春高中数学 1
8 综合应用举例学案 理 新人教 A 版必修 5 学习目标 1．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量的实际问题；2．三角形的面积及有关恒等式． 学习过程 一、课前准备复习 1：解三角形应用题的关键：将实际问题转化为解三角形问题来解决．复习 2：基本解题思路是：① 分析此题属于哪种类型（距离、高度、角度）；② 依题意画出示意图，把已知量和未知量标在图中；③ 确定用哪个定理转化，哪个定理求解；④ 进行作答，并注意近似计算的要求．二、新课导学※ 典型例题例 1
某观测站 C 在目标 A 的南偏西方向，从 A 出发有一条南偏东走向的公路，在 C处测得与 C 相距 31的公路上有一人正沿着此公路向 A 走去，走 20到达 D，此时测得CD 距离为 21，求此人在 D 处距 A 还有多远
在某点 B 处测得建筑物 AE 的顶端 A 的仰角为，沿 BE 方向前进 30m，至点 C 处测得顶端 A 的仰角为 2，再继续前进 10m 至 D 点，测得顶端 A 的仰角为 4，求的大小和建筑物 AE 的高．例 3
如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S△ADC=，求 AB 的长．※ 动手试试练 1
为测某塔 AB 的高度，在一幢与塔 AB 相距 20m 的楼的楼顶处测得塔顶 A 的仰角为30°，测得塔基 B 的俯角为 45°，则塔 AB 的高度为多少 m
两灯塔 A、B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 30°，灯塔 B 在观察站 C 南偏东 60°，则 A、B 之间的距离为多少
三、总结提升※ 学习小结1
解三角形应用题的基本思路，方法； 2．应用举例中测量问题的强化
知识拓展60021DCBAADB
