吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高考数学一轮复习 y=Asin（ωx+φ）的图象和性质（1）导学案 文一、知识梳理： (阅读教材必修 4 第 49 页—第 60 页)1、 在物理中，函数 y=Asin()（A>0,>0）表示一个振动时，A 叫做振动的振幅，T= 称为振动的周期，f= 称为振动的频率，称为振动的相位；叫做初相
2、 五点法画函数 y=Asin()（A>0,>0）图象的简图，主要是先找了出确定曲线形状起关键作用的五个点，这五个点应使函数取得最大值和最小值及与 x 轴的交点，找出它们的方法是做变量代换，设 X=，由 X 取 0， ， ，，2 来确定对应的 x 值
3、 变换法画函数 y=Asin()（A>0,>0）图象的一般方法是 ① 、② 、③ 、④ 、⑤ 、⑥ 、二、题型探究探究一：五点法画函数 y=Asin()（A>0,>0）图象例 1：设函数 y=sincos (>0)的周期为
（1）、求的它的振幅，初相；（2）、用“五点法”作出它在一个周期内的图象；（3）、说明函数是图象是由 y=sin 的图象经过怎么的变换得到
探究二：三角函数图象的变换例 2：2010 重庆文）（6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ A ） B ）（ C ） D ）例 3：（2010 四川文）（7）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B）（C） （D）例 4：（2010 湖南文）16
（本小题满分 12 分）已知函数（I）求函数的最小正周期
(II) 求函数的最大值及取最大值时 x 的集合
探究三：求函数 y=Asin()（A>0,>0）的解析式例 5：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图像的函数
