吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高考数学一轮复习 同角三角函数的基本关系及诱导公式教案 理知识梳理： (阅读教材必修 4 第 18 页—第 28 页)1．同角三角函数的基本关系式：（1）倒数关系：； （2）商数关系：； （3）平方关系： ．2、诱导公式公式 1：sin(k)=sin , k; cos(k)=cos , k; tan(k)=tan, k;公式 2：sin()=-sin cos() =- cos tan() =tan公式 3：sin(- ) =-sin cos(- ) =cos tan(- ) =-tan公式 4：sin()= sin cos() =- cos tan() =-tan公式 5：sin)= cos cos)= sin公式 6：sin)= cos cos)= -sin规律：奇变偶不变，符号看象限一、[题型探究]：[探究一]：同角三角函数关系例 1：已知 是第四象限，tan = ，则 sin =1例 2：已知：tan =2，求 的值[探究二]、诱导公式： 例 3：求下列三角函数值（1）、 （2）sin （3）、sin（- ）例 4：化简：例 5：已知：cos= ,求 cos—si的值；例 6：已知 sin()-cso()= 2弦切互化：和积转化：(sin=1=1 sin2巧用“1”的变换: 四、反思感悟： 五、课时作业：1、【高考题】sin21=( )A B、— C、 D、—2、下列四个等式中，正确的等式共有（）个(1) sin(36+30)= sin30 (2)cos(18+30)= cos30(3) sin(18+30)= -sin30 (4)cos( 30)= cos30A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、若 是第三象限角，且 =cos +sin ，则 是（ ）A、第二、四角限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限34、设 是第二象限角，则下列三角函数值为正数的是（）A、cos(3) B、sin(4) C、cos(-2) D、-sin(6 ) 5、若 cos +2 sin = ，则 tan =（）A、 B、2 C、— D、-26、如果 cos( +A)= — ,那么 sin ( +A)=A、— B、 C、— D、7、si()=-cos()+1= ( )A、1 B、2si C、0 D、28、已知 A 是三角形内角，若 sinA+ cosA= 则 tanA= ；9、【师大校本教材】若 A、B、C 是 ABC 的内角，则下列五个结论中正确序号是： （1）、si()+ cosC=1 （2）、sin(A+B) （3）、cos(A+B) （4）、sin=cos （5）、tan=1(6)、tanAtanBtanC=110、若 sin(,其中 是第二象限角，则)= ; tan()= ;4 )= .11、化简根式12、已知 tanα＝2，则(1)＝_____；(2)＝_____；(3)4sin2α－3sinαcosα－5cos2α＝_____.解析：(1)注意到分式的分子与分母均是关于 sinα、cosα 的一次齐次式，将分子、分母同除以 cosα( ...
